名校
解题方法
1 . 当
时,若
,则事件
与
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/403f501307e6bb3a97664d7e97a0615d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.互斥 | B.对立 |
C.独立 | D.不独立 |
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2020-12-03更新
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1401次组卷
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8卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2020-2021学年高二6月月考数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.1 条件概率2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性
名校
解题方法
2 . 甲乙两位同学玩游戏,对于给定的实数
,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把
乘以2后再减去6;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把
除以2后再加上6,这样就可得到一个新的实数
,对实数
仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数
,当
时,甲获胜,否则乙获胜,若甲胜的概率为
,则
的取值范围是____ .
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2019-02-06更新
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1994次组卷
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9卷引用:【市级联考】江西省上饶市2018-2019学年高二上学期期末统考数学(理)试题
【市级联考】江西省上饶市2018-2019学年高二上学期期末统考数学(理)试题江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题2020届湖南师大附中高三摸底考试数学(理)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中(线上)数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(天津卷)(满分冲刺篇)江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(必修2)
名校
解题方法
3 . 2019年12月份,我国湖北武汉出现了新型冠状病毒,人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了增强居民防护意识,增加居民防护知识,某居委会利用网络举办社区线上预防新冠肺炎知识答题比赛,所有居民都参与了防护知识网上答卷,最终甲、乙两人得分最高进入决赛,该社区设计了一个决赛方案:①甲、乙两人各自从
个问题中随机抽
个.已知这
个问题中,甲能正确回答其中的
个,而乙能正确回答每个问题的概率均为
,甲、乙两人对每个问题的回答相互独立、互不影响;②答对题目个数多的人获胜,若两人答对题目数相同,则由乙再从剩下的
道题中选一道作答,答对则判乙胜,答错则判甲胜.
(1)求甲、乙两人共答对
个问题的概率;
(2)试判断甲、乙谁更有可能获胜?并说明理由;
(3)求乙答对题目数的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)求甲、乙两人共答对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)试判断甲、乙谁更有可能获胜?并说明理由;
(3)求乙答对题目数的分布列和期望.
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2020-06-21更新
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1443次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为
,
,
,
,只有通过前一关才能进入下一关,其中,第三关有两次闯关机会,且通过每关相互独立.一选手参加该节目,则该选手能进入第四关的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-10-23更新
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1880次组卷
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11卷引用:湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学(理)试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点71 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】福建省漳州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第七章 概率 达标检测-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
5 . 已知一个古典概型的样本空间
和事件
,
如图所示. 其中
则事件
与事件
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fec2aaf9b36f2f429ec51559291b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2868b617c871e18c928c9a573bc8c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06214426920dafd115253b4e175c0956.png)
A.是互斥事件,不是独立事件 |
B.不是互斥事件,是独立事件 |
C.既是互斥事件,也是独立事件 |
D.既不是互斥事件,也不是独立事件 |
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2020-11-25更新
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1186次组卷
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10卷引用:北京市丰台区2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题
北京市丰台区2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
解题方法
6 . 为了丰富业余生活,甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下:①每场比赛有两人参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛;③依次循环,直到有一个人首先获得两场胜利,则本次比赛结束,此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为
,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
.
(1)求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率;
(2)请通过计算说明,哪两个人进行首场比赛时,甲获得冠军的概率最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率;
(2)请通过计算说明,哪两个人进行首场比赛时,甲获得冠军的概率最大?
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2020-08-03更新
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1296次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题
江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】(苏教版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册北师大版2019必修第一册综合检测卷-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第43讲 事件的相互独立性(1)
名校
7 . 乒乓球比赛,三局二胜制.任一局甲胜的概率是
,甲赢得比赛的概率是
,则
的最大值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701fce58a3087d253fd4fa948030eb50.png)
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2018-07-01更新
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1959次组卷
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5卷引用:【全国校级联考】江苏省南京市六校联合体2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国校级联考】江苏省南京市六校联合体2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通
名校
8 . 下列事件中
,
是相互独立事件的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.一枚硬币掷两次,![]() ![]() |
B.袋中有2白,2黑的小球,不放回地摸两球,![]() ![]() |
C.掷一枚骰子,![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-11-20更新
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716次组卷
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13卷引用:2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.3.2
2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.3.2甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.2 事件的相互独立性人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】6.1.2 乘法公式与事件的独立性6.1.2乘法公式与事件的独立性 同步练习(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点,精练)(已下线)专题10.3 事件的相互独立性(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)10.2?事件的相互独立性——课堂例题
名校
9 . 抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件
“第一枚硬币正面向上”,设事件
“第二枚硬币正面向上”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
A.事件![]() ![]() | B.事件![]() ![]() |
C.事件![]() ![]() | D.事件![]() ![]() |
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2020-08-10更新
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1007次组卷
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7卷引用:江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题河北承德第一中学2021-2022学年高二上学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》
名校
10 . 从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为
,
,
.
(1)记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求
,
的概率;
(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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(1)记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求
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(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
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2020-02-13更新
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998次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市实验高中2020-2021学年高二第一次综合考试数学试题
江苏省镇江市实验高中2020-2021学年高二第一次综合考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2~10.3 综合拔高练广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第七章 概率 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册