1 . 现随机对件产品进行逐个检测,每件产品是否合格相互独立,且每件产品不合格的概率均为.
(1)当时,记20件产品中恰有2件不合格的概率为,求的最大值点;
(2)若这件产品中恰好有件不合格,以(1)中确定的作为的值,则当时,若以使得最大的值作为的估计值,求的估计值.
(1)当时,记20件产品中恰有2件不合格的概率为,求的最大值点;
(2)若这件产品中恰好有件不合格,以(1)中确定的作为的值,则当时,若以使得最大的值作为的估计值,求的估计值.
您最近一年使用:0次
2 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京开幕,各地报起了一股学习党史风潮,某市为了促进市民学习党史,举办了党史知识竞赛活动,通过随机抽样,得到了1000人的竞赛成绩(满分100分)数据,统计结果如下表所示:
(1)求上表数据中的平均值(同一区间中的数据用该区间的中点值为代表);
(2)根据样本估计总体的方法,用频率代替概率,从该学校中随机抽取3位同学参加党史知识竞赛,记他们之中不低于60分的人数为,求的分布列及数学期望.
成绩区间 | |||||||
频数 | 20 | 180 | 200 | 280 | 220 | 80 | 20 |
(2)根据样本估计总体的方法,用频率代替概率,从该学校中随机抽取3位同学参加党史知识竞赛,记他们之中不低于60分的人数为,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 小张参加某知识竞赛,题目按照难度不同分为A类题和B类题,小张回答A类题正确的概率为0.9,小张回答B类题正确的概率为0.45.已知题库中B类题的数量是A类题的两倍.
(1)求小张在题库中任选一题,回答正确的概率;
(2)已知题库中的题目数量足够多,该知识竞赛需要小张从题库中连续回答10个题目,若小张在这10个题目中恰好回答正确k个(,1,2,,10)的概率为,则当k为何值时,最大?
(1)求小张在题库中任选一题,回答正确的概率;
(2)已知题库中的题目数量足够多,该知识竞赛需要小张从题库中连续回答10个题目,若小张在这10个题目中恰好回答正确k个(,1,2,,10)的概率为,则当k为何值时,最大?
您最近一年使用:0次
名校
4 . 现有甲、乙、丙三个工厂生产某种相同的产品进入市场,已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品能达到优秀等级的概率分别为,,,现有某质检部门,对该产品进行质量检测,首先从三个工厂中等可能地随机选择一个工厂,然后从该工厂生产的产品抽取一件进行检测.
(1)若该质检部门的一次抽检中,测得的结果是该件产品为优秀等级,求该件产品是从乙工厂抽取的概率;
(2)因为三个工厂的规模大小不同,假设三个工厂进入市场的产品的比例为2∶1∶1,若该质检部门从已经进入市场的产品中随机抽取10件产品进行检测,求能达到优秀等级的产品的件数的分布列及数学期望.
(1)若该质检部门的一次抽检中,测得的结果是该件产品为优秀等级,求该件产品是从乙工厂抽取的概率;
(2)因为三个工厂的规模大小不同,假设三个工厂进入市场的产品的比例为2∶1∶1,若该质检部门从已经进入市场的产品中随机抽取10件产品进行检测,求能达到优秀等级的产品的件数的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2024-04-06更新
|
1851次组卷
|
2卷引用:河北省石家庄十二中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某项测试共有8道题,每道题答对5分,不答或答错得0分.某人答对每道题的概率都是,每道试题答对或答错互不影响,设某人答对题目的个数为X.
(1)求此人得分的期望;
(2)指出此人答对几道题的可能性最大,并说明理由.
(1)求此人得分的期望;
(2)指出此人答对几道题的可能性最大,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-14更新
|
1365次组卷
|
4卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题(已下线)模块3 第3套 复盘卷(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)
名校
6 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”,“琮琮”,“莲莲”,聚焦共同的文化基因,蕴含独特的城市元素.本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情.某体能训练营为了激励参训队员,在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动,他们来到一处训练场地,恰有20步台阶,现有一枚质地均匀的骰子,游戏规则如下:掷一次骰子,出现3的倍数,则往上爬两步台阶,否则爬一步台阶,再重复以上步骤,当队员到达第7或第8步台阶时,游戏结束.规定:到达第7步台阶,认定失败;到达第8步台阶可赢得一组吉祥物.假设平地记为第0步台阶.记队员到达第步台阶的概率为(),记.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
您最近一年使用:0次
2024-01-19更新
|
2052次组卷
|
10卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【讲】(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
名校
7 . 为学习贯彻中央农村工作会议精神“强国必先强农,农强方能国强”,某市在某村积极开展香菇种植,助力乡村振兴.香菇的生产可能受场地、基料、水分、菌种等因素的影响,现已知香菇有菌种甲和菌种乙两个品种供挑选,菌种甲在温度时产量为28吨/亩,在温度30℃时产量为20吨/亩;菌种乙在温度20℃时产量为22吨/亩,在气温时产量为30吨/亩.
(1)请补充完整2×2列联表,根据2×2列联表和小概率值的独立性检验,判断菌种甲、乙的产量与温度是否有关?
(2)某村选择菌种甲种植,已知菌种甲在气温为时的发芽率为,从菌种甲中任选3个,若设为菌种甲发芽的个数,求的分布列及数学期望.
附:参考公式:,其中.
临界值表:
(1)请补充完整2×2列联表,根据2×2列联表和小概率值的独立性检验,判断菌种甲、乙的产量与温度是否有关?
合计 | |||
菌种甲 | |||
菌种乙 | |||
合计 |
附:参考公式:,其中.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-12-26更新
|
1185次组卷
|
20卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 某健身俱乐部举办“燃脂运动,健康体魄”活动,参训的学员700人中超过90%属于超重人员,经过艰苦的训练,近五个月学员体重指标变化如下表:
(1)已知变量与变量具有线性相关关系,建立以为解释变量,为响应变量的一元经验回归方程;
(2)俱乐部王教练每天从骑车和游泳中随机选择一种对学员进行减脂训练.选择方法如下:第一天选择骑车,随后每天用“一次性抛掷4枚质地均匀的硬币”来确定训练方式,若正面朝上的枚数小于3,则该天训练方式与前一天相同,否则选择另一种方式.求前三天骑车训练的天数的分布列和数学期望.
附:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
参考数据:.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
超重人数 | 600 | 500 | 420 | 340 | 240 |
(2)俱乐部王教练每天从骑车和游泳中随机选择一种对学员进行减脂训练.选择方法如下:第一天选择骑车,随后每天用“一次性抛掷4枚质地均匀的硬币”来确定训练方式,若正面朝上的枚数小于3,则该天训练方式与前一天相同,否则选择另一种方式.求前三天骑车训练的天数的分布列和数学期望.
附:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
参考数据:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 西部某村在产业扶贫政策的大力支持下,用2000亩地发展中药材的种植,中药材的平均亩产量(单位:千克/亩)主要是开花结果时节受当地7月底~8月初的平均气温(单位:℃)的影响,下表是该村所在县20年来当地7月底~8月初的平均气温.
在当地7月底~8月初的平均气温的影响下,中药材的平均亩产量如下表.
将上表平均亩产量的频率作为概率.若中药材的平均亩产量不低于30千克/亩,则称为“高产量”,计划种植3年中药材,设这3年中药材获得“高产量”的年数为.
(1)求的分布列;
(2)求的数学期望及方差.
平均气温 | |||||
年数 | 2 | 4 | 6 | 6 | 2 |
平均气温 | |||||
中药材的平均亩产量 | 17 | 17 | 23 | 32 | 32 |
(1)求的分布列;
(2)求的数学期望及方差.
您最近一年使用:0次
2023-07-09更新
|
98次组卷
|
2卷引用:河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题