名校
解题方法
1 . 某冰糖橙是甜橙的一种,以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱(每箱有
),利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率作为概率,从这批采购的橙子中随机抽取4箱,求恰好有2箱是一级品的概率;
(2)用按比例分配分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的珍品的箱数,求X的分布列及均值
.
(3)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为27元/
;方案二:分等级出售,橙子价格如下表.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07050db53812ca8aab30beda08481ccd.png)
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)用按比例分配分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的珍品的箱数,求X的分布列及均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为27元/
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
价格/(元/ | 36 | 30 | 24 | 18 |
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2022-05-10更新
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373次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(理科创新班)
名校
解题方法
2 . 下图是一块改造的高尔顿板的示意图,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以
的概率向左或向右滚下,依次经过7次与小木块碰撞,最后掉入编号为1,2,…,6的球槽内.用
表示小球经过第7层通过的空隙编号(从左向右的空隙编号依次为0,1,2,…,6),用
表示小球最后落入球槽的号码,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/f24aac67-5474-4ce7-b100-2343ee4fefc8.png?resizew=196)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若放入80个小球,则落入1号球槽的小球个数![]() |
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2022-05-10更新
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1361次组卷
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5卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(1)(已下线)【一题多变】高尔顿板 二项分布
3 . 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校从全校学生中随机抽取了80名学生作为样本进行测试,记录他们的成绩,测试卷满分100分,将数据分成6组:
,
,
,
,
,
,并整理得到频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/dde16781-55a5-41bf-93e3-676c15503e49.png?resizew=263)
(1)求a的值;
(2)若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的成绩的众数n、中位数m、平均数
(每组成绩用中间值代替);
(3)现将频率视为概率,从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取9人,用X表示其成绩在
中的人数,求X数学期望及方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270c7442f9098ac9e299eb68523f8139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5d9365cad1c8de4b1c8bf0189098ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/dde16781-55a5-41bf-93e3-676c15503e49.png?resizew=263)
(1)求a的值;
(2)若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的成绩的众数n、中位数m、平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(3)现将频率视为概率,从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取9人,用X表示其成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5d9365cad1c8de4b1c8bf0189098ff.png)
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4 . 已知
展开式的二项式系数和为64,离散型随机变量
,则下列命题中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0767554468f2ebf93592634c91b0dd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50d8cf83008f9e0f766bc53417e4995.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.![]() |
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2022-05-09更新
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681次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第八中学2021-2022学年高二下学期5月(月考)线上考试数学试题
吉林省长春市第八中学2021-2022学年高二下学期5月(月考)线上考试数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)7.4.1二项分布(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试
5 . 为落实党中央的“三农”政策,某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训,并在培训结束时进行了结业考试,从该次考试成绩中随机抽取样本,以
,
,
,
,
分组绘制的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974373158027264/2974997083013120/STEM/47249148-14cb-4064-b09a-7c60287ab227.png?resizew=241)
(1)根据频率分布直方图中的数据,估计该次考试成绩的平均数
;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)取(1)中
的值,假设本次考试成绩X服从正态分布
,且
,从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人,记考试成绩在
范围内的人数为Y,求Y的分布列及数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6d34293c6a5123b87d565c1b816f695.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974373158027264/2974997083013120/STEM/47249148-14cb-4064-b09a-7c60287ab227.png?resizew=241)
(1)根据频率分布直方图中的数据,估计该次考试成绩的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(2)取(1)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f6693fab4b387c523c7a879be58881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1059386109613341598c34b44b1da591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
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2022-05-08更新
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2069次组卷
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13卷引用:吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题
吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学(理)试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期1月(总第七次)模块诊断数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题
6 . 自“双减”政策颁布实施以来,为了研究中小学各学科作业用时的平衡问题,某市教科研部门制定了该市各年级每个学科日均作业时间的判断标准.下表是初中八年级
学科的判断标准.
之后教科研部门又随机抽取该市30所初中学校八年级
学科的作业时间作为样本,得到
学科日均作业时间的频数分布表见下表.
(1)请将同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,估计该市初中八年级学生完成
学科作业的日平均时间(结果精确到0.1);
(2)①若
学科日均作业时间不低于12分钟,称为“作业超量”,以样本频率估计概率,求该市任一所初中学校八年级
学科作业超量的概率;
②若为了对该市初中八年级
学科作业的布置情况做进一步研究,需再从该市所有初中学校中抽取3所进行研究,用
表示抽取的3所学校中八年级
学科“作业超量”的个数.求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
日均作业时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 不低于16分钟 |
判断标准 | 过少 | 较少 | 适中 | 较多 | 过多 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
日均作业时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
学校数 | 2 | 3 | 10 | 10 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
②若为了对该市初中八年级
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-04-28更新
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558次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)甘肃省兰州市2022届高三诊断考试理科数学试题(已下线)秘籍12 概率与分布列(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
名校
解题方法
7 . 已知随机变量
,
满足
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1238a338316e2ea2811afb67837ba4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bac4aae4679b94fa4c051831088882b0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-04-26更新
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377次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 某篮球队为提高队员的训练积极性,进行小组投篮游戏,每个小组由两名队员组成,队员甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则:每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次,每小组投进的次数之和为4次的称为“神投小组”,获得二次“神投小组”的队员可以结束训练.已知甲、乙两名队员每次投进篮球的概率分别为
,若
,在游戏中,甲乙两名队员想结束训练,理论上他们小组要进行________ 轮游戏才行.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3c5a4887dfe02b02ee90d740151e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1bcf0584660fadc47dda5241aef29b4.png)
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2022-04-22更新
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903次组卷
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6卷引用:吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省中大附中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)期末押题预测卷03(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 冬奥会志愿者有6名男同学,4名女同学.在这10名志愿者中,三名同学来自北京大学,其余7名同学来自北京邮电大学,北京交通大学等其他互不相同的7所大学.现从这10名志愿者中随机选取3名同学,到机场参加活动.(每位同学被选中的可能性相等).
(1)求选出的3名同学是来自互不相同的大学的概率;
(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量X的期望和方差.
(1)求选出的3名同学是来自互不相同的大学的概率;
(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量X的期望和方差.
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2022-04-10更新
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1176次组卷
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8卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(平行班)
吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(平行班)吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2.4超几何分布(1)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(提升版)
解题方法
10 . 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试,记录他们的成绩,测试卷满分100分,将数据分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并整理得到频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953081389998080/2954290914975744/STEM/42b3b337-fcb9-4afa-bfee-b49053934f36.png?resizew=258)
(1)求a的值;
(2)若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的平均成绩(每组成绩用中间值代替);
(3)现将频率视为概率,从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人,用X表示其成绩在[90,100]中的人数,求X数学期望及方差.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953081389998080/2954290914975744/STEM/42b3b337-fcb9-4afa-bfee-b49053934f36.png?resizew=258)
(1)求a的值;
(2)若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的平均成绩(每组成绩用中间值代替);
(3)现将频率视为概率,从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人,用X表示其成绩在[90,100]中的人数,求X数学期望及方差.
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