5 . 下列结论正确的是（　　）

A．若随机变量，则

B．已知随机变量X，Y满足，若，则

C．某中学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，现从这10名同学中随机选取3名同学去参加某公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.则至少选到2名女同学的概率是0.3

D．三批同种规格的产品，第一批占20%，第二批占30%，第三批占50%，次品率依次为6%、5%、4%， 将三批产品混合，从混合产品中任取1件，则这件产品是合格品的概率是0.953

6 . 某心理师研究所对某城区的60位中小学生睡眠情况进行统计，统计情况如表所示．

	小学生	初中生	高中生	合计
睡眠不足	46	18	8	72
睡眠充足	4	2	2	8
合计	50	20	10	80

(1)若从80位调查对象中随机抽取一人，该同学的睡眠不足，则该同学是初中生的概率．
(2)按学段分层抽样方式从这80位学生中抽取8位学生，再从抽取的8位学生中随机抽取3位，求事件A“有初中生”的概率．
(3)若以上表格计算出的频率近似概率，从该区域内的学生（数量大）中随机抽取3位学生，设睡眠不足的人数为X，求X的分布列以及期望．

9 . 2022年冬奥会在北京举行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”自亮相以来就好评不断，出现了“一墩难求”的现象.主办方现委托某公司推出一款以“冰墩墩”为原型的纪念品在专卖店进行售卖.已知这款纪念品的生产成本为80元/件，为了确定其销售价格，调查了对这款纪念品有购买意向的消费者（以下把对该纪念品有购买意向的消费者简称为消费者）的心理价位，并将收集的100名消费者的心理价位整理如下：

心理价位（元/件）	90	100	110	120
人数	10	20	50	20

假设当且仅当这款纪念品的销售价格小于或等于某位消费者的心理价位时，该消费者就会购买该纪念品.公司为了满足更多消费者的需求，规定每位消费者最多只能购买一件该纪念品.设这款纪念品的销售价格为x（单位：元/件），，且每位消费者是否购买该纪念品相互独立.用样本的频率分布估计总体的分布，频率视为概率.
(1)若，试估计消费者购买该纪念品的概率；已知某时段有4名消费者进店，X为这一时段该纪念品的购买人数，试求X的分布列和数学期望；
(2)假设共有M名消费者，设该公司售卖这款纪念品所得总利润为Y（单位：元），当该纪念品的销售价格x定为多少时，Y的数学期望达到最大值？