二项分布的方差练习题及答案-2024年高中数学阶段练习-组卷网

2023·天津·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线性回归相关系数的意义及辨析二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列命题错误的是（）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于

B．设

，且

，则

C．线性回归直线

一定经过样本点的中心

D．随机变量

，若

，则

2023-03-30更新 | 2687次组卷 | 6卷引用：天津市新华中学2024届高三下学期数学统练6

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

奇次项与偶次项的系数和独立重复试验的概率问题服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 某人在

次射击中击中目标的次数为

，

，其中

，击中奇数次为事件

，则（）

A．若

，则

取最大值时

B．当

时，

取得最小值

C．当

时，

随着

的增大而增大

D．当

时，

随着

的增大而减小

2023-06-03更新 | 2388次组卷 | 18卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

方差的性质二项分布的方差

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 已知随机变量

，则

（）

A．15

B．20

C．5

D．10

2024-04-08更新 | 1841次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·山东泰安·一模

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算平均数的和差倍分性质二项分布的方差总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 下列说法中正确的是（）

A．一组数据

的第60百分位数为14

B．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生学习情况．用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本，则抽取的高中生人数为70

C．若样本数据

的平均数为10，则数据

的平均数为3

D．随机变量

服从二项分布

，若方差

，则

2024-03-12更新 | 1920次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·福建泉州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值二项分布的方差指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布三段区间的概率值求概率

5 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量

，则当

且

时，

可以由服从正态分布的随机变量

近似替代，且

的期望与方差分别与

的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（）
附：若：

，则

，

．

A．0.0027

B．0.5

C．0.8414

D．0.9773

2024-03-26更新 | 1780次组卷 | 6卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·全国·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 2023年11月，世界首届人工智能峰会在英国举行，我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况，我市某著名高中进行了一次抽样调查，分别抽取男､女生各50人作为样本.设事件

“了解人工智能”，

“学生为男生”，据统计

.
(1)根据已知条件，填写下列

列联表，是否有

把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？

	了解人工智能	不了解人工智能	合计
男生
女生
合计

(2)①现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机选取3人赠送科普材料，求选取的3人中至少有2人了解人工智能的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料，记其中了解人工智能的人数为X，求随机变量

的数学期望和方差.
参考公式：

.常用的小概率值和对应的临界值如下表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2024-02-18更新 | 1840次组卷 | 7卷引用：山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·辽宁·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量二项分布的均值二项分布的方差超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的20件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为

，

，…，

．由此得到样本的频率分布直方图（如下图）．

(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；
(2)在上述抽取的20件产品中任取3件，设

为质量超过505克的产品数量，求

的分布列；
(3)从该流水线上任取5件产品，设

为质量超过505克的产品数量，求

的数学期望和方差．

2024-03-21更新 | 1536次组卷 | 5卷引用：辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北石家庄·一模

多选题 | 较易(0.85) |

均值的实际应用二项分布的方差指定区间的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

8 . 下列说法正确的是（）

A．一组数据

、

的第

百分位数为

B．若随机变量

，且

，则

C．若随机变量

，则方差

D．若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数

，则平均数和方差都会发生变化

2023-03-10更新 | 1492次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·江苏南通·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式超几何分布的方差二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9 . 为推动党史学习教育工作扎实开展，营造“学党史､悟思想､办实事､开新局”的浓厚氛围，某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在甲，乙两名教师中间产生，支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一：从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答；
方案二：从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中，甲，乙两名教师都能正确回答其中的4个问题，且甲，乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立､互不影响的.假设甲教师选择了方案一，乙教师选择了方案二.
(1)求甲，乙两名教师都只答对2个问题的概率；
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分，答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适？请说明理由.