名校
1 . 下列说法中,正确的是( )
A.数据![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若样本数据![]() ![]() |
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7日内更新
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299次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
2 . 已知某精密制造企业根据长期检测结果,得到生产的产品的质量差服从正态分布
,并把质量差在
内的产品称为优等品,质量差在
内的产品称为一等品,优等品与一等品统称为正品,其余范围内的产品作为废品处理.现从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
作为
的近似值,用样本标准差s作为
的估计值,记质量差服从正态分布
,求该企业生产的产品为正品的概率P;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
参考数据:若随机变量服从正态分布
,则
,
,
.
(2)假如企业包装时要求把2件优等品和n(
,且
)件一等品装在同一个箱子中,质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验,若抽取到的两件产品等级相同则该箱产品记为A,否则该箱产品记为B.
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为
,求当n为何值时,
取得最大值.
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参考数据:若随机变量服从正态分布
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(2)假如企业包装时要求把2件优等品和n(
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①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p;
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为
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3 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理,若随机变量
,则当
且
时,
可以由服从正态分布的随机变量
近似替代,且
的期望与方差分别与
的期望与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子100次,利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于60的概率为______ .(保留小数点后四位)附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
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名校
解题方法
4 . 已知
0.9973.某体育器材厂生产一批篮球,单个篮球的质量
(单位:克)服从正态分布
,从这一批篮球中随机抽检300个,则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4389835112fc9312c9f4166f947191f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee94ff8e40c5a3b5ab976c4e1777202.png)
A.286 | B.293 | C.252 | D.246 |
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2024-06-16更新
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952次组卷
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5卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
5 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布
.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品时,电压不超过200V的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
)件,记其中恰有2件不合格品的概率为
,求
取得最大值时n的值.
附:若
,取
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df13d8054fa2ed53f37ee5089cb3c680.png)
(1)求该机器生产的零件为不合格品时,电压不超过200V的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4eaf86de1e61cfd0360e32481b4be8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaa89ddcf482b4a5a66eb5163955dce.png)
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2024-06-16更新
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685次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县市一中2024届高三模拟预测数学试题
名校
6 . “立定跳远”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项,已知某地区高中男生的立定跳远测试数据
(单位:
)服从正态分布
,且
,现从该地区高中男生中随机抽取3人,并记![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
不 在
的人数为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b90b148e0cdf52a3d7f95328df1c3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb5afdc552e26844bc0902976f100aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f0260950aa2987514dcc7b8617b039.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 甲企业生产线上生产的零件尺寸的误差
服从正态分布
,规定
的零件为优等品,
的零件为合格品.
(1)从该生产线上随机抽取100个零件,估计抽到合格品但非优等品的个数(精确到整数);
(2)乙企业拟向甲企业购买这批零件,先对该批零件进行质量抽检,检测的方案是:从这批零件中任取2个作检测,若这2个零件都是优等品,则通过检测;若这2个零件中恰有1个为优等品,1个为合格品但非优等品,则再从这批零件中任取1个作检测,若为优等品,则通过检测;其余情况都不通过检测.求这批零件通过检测时,检测了2个零件的概率(精确到0.01).
(附:若随机变量
,则
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c6adfd75c1091fa9b62ef534a7539a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4461881f5ce6f3c2b8d998784257b0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011d2d889100a1fe8fc948b33b881759.png)
(1)从该生产线上随机抽取100个零件,估计抽到合格品但非优等品的个数(精确到整数);
(2)乙企业拟向甲企业购买这批零件,先对该批零件进行质量抽检,检测的方案是:从这批零件中任取2个作检测,若这2个零件都是优等品,则通过检测;若这2个零件中恰有1个为优等品,1个为合格品但非优等品,则再从这批零件中任取1个作检测,若为优等品,则通过检测;其余情况都不通过检测.求这批零件通过检测时,检测了2个零件的概率(精确到0.01).
(附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6814d3993a9ff7100ccb592db3253e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508ef1c38ba5a4bef237bb0aa8c9107a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350cae728ba08282c79aab748b69b5f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3152d8e8d896808be44680cf14addb.png)
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解题方法
8 . 已知随机变量
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df54f5b39a30808439a4139d2c82bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3e666a731cfb483f04a952fc9bbbf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d472692e41422ee19261de447a691f95.png)
A.0.2 | B.0.3 | C.0.7 | D.0.8 |
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解题方法
9 . 随机变量,函数
没有零点的概率是
,则μ的值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
10 . 红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的,有一定误差.用一款红外体温计测量一位体温为
的人时,显示体温X服从正态分布
,若
的值在
内的概率约为
,则n的值约为( )
(参考数据:若
,则
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb2fd2596015fec85619c07a1b60689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca22b645520f7309bb9fb2556da1c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0ade04ff5cb7310cb69b36e8b20ad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0413c01a029acba1b87de277e745d00b.png)
(参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4831218b03a6b79a839352bf6b037463.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2024-05-08更新
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751次组卷
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5卷引用:福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省武威第六中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试卷(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)