名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.两个变量的线性相关性越强,则相关系数r越大 |
B.若随机变量,满足,则 |
C.若随机变量X服从正态分布,且,则 |
D.已知一系列样本点的一个经验回归方程为,若样本点与的残差相等,则 |
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名校
2 . 下列说法中正确的有( )
A.已知互不相同的30个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,则剩下28个数据的分位数可能等于原样本数据的分位数; |
B.若两组成对数据的样本相关系数分别为,则组数据比组数据的线性相关性强; |
C.设随机变量,则; |
D.某人参加一次游戏,游戏有三个题目,每个题目答对的概率都为0.5,答对题数多于答错题数可得4分,否则得2分,则某人参加游戏得分的期望为3 |
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名校
解题方法
3 . 已知0.9973.某体育器材厂生产一批篮球,单个篮球的质量(单位:克)服从正态分布,从这一批篮球中随机抽检300个,则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为( )
A.286 | B.293 | C.252 | D.246 |
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2024-06-16更新
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952次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题
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4 . 已知某校有1200名同学参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布,则下列说法不正确的有( )
(参考数据:①;②;
③)
(参考数据:①;②;
③)
A.这次考试成绩超过100分的约有500人 |
B.这次考试分数低于70分的约有27人 |
C. |
D.从中任取3名同学,至少有2人的分数超过100分的概率为 |
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解题方法
5 . 已知,则,,.今有一批数量庞大的零件.假设这批零件的某项质量指标(单位:毫米)服从正态分布,现从中随机抽取个,这个零件中恰有个的质量指标位于区间.,试以使得最大的值作为的估计值,则为( )
A.50 | B.55 | C.59 | D.64 |
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解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.连续抛掷一枚质地均匀的硬币,直至出现正面向上,则停止抛掷.设随机变量表示停止时抛掷的次数,则 |
B.从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中,随机选取2人参加某项活动,设随机变量表示所选取的学生中男同学的人数,则 |
C.若随机变量,则 |
D.若随机变量,则当减小,增大时,保持不变 |
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2024-05-14更新
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1216次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题
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7 . 某市联考后,从全体考生中随机抽取44名,获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩,绘制成如图散点图:
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
根据散点图可以看出与之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,,2,…,42,与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
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解题方法
8 . 某市共有教师1000名,为了解老师们的寒假研修情况,评选研修先进个人,现随机抽取了10名教师利用“学习APP”学习的时长(单位:小时):35,43,90,83,50,45,82,75,62,35,时长不低于80小时的教师评为“研修先进个人”.
(1)现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长,求这3名教师中恰有2名教师是研修先进个人的概率.
(2)若该市所有教师的学习时长近似地服从正态分布,其中为抽取的10名教师学习时长的样本平均数,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数(结果四舍五人到整数);
②若从该市随机抽取的名教师中恰有名教师的学习时长在内,则为何值时,的值最大?
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长,求这3名教师中恰有2名教师是研修先进个人的概率.
(2)若该市所有教师的学习时长近似地服从正态分布,其中为抽取的10名教师学习时长的样本平均数,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数(结果四舍五人到整数);
②若从该市随机抽取的名教师中恰有名教师的学习时长在内,则为何值时,的值最大?
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2024-04-10更新
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2220次组卷
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3卷引用:2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
解题方法
9 . 下列有关说法正确的是( )
A.设随机变量服从正态分布,若,则与的值分别为 |
B.甲、乙、丙、丁4个人到4个国家做学术交流,每人只去一个国家,设事件为“4个人去的国家各不相同”,事件为“甲独自去一个国家”,则 |
C.的展开式中含项的系数为240 |
D.事件为不可能事件,则事件A与是对立事件 |
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名校
10 . 某同学进行投篮训练,已知每次投篮的命中率均为0.5.
(1)若该同学共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)设随机变量服从二项分布,记 则当时,可认为η服从标准正态分布.若保证投中的频率在区间的概率不低于,求该同学至少要投多少次.
附: 若,则,.
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