1 . 下面给出的类比推理中，结论正确的有（       ）
①若数列是等差数列，，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列， ，则数列也是等比数列；
② 为实数，若，则；类比推出：为复数，若，则；
③ 若，则；类比推出：若为三个非零向量，则；
④在平面内，三角形的两边之和大于第三边；类比推出：在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
⑤若三角形周长为，面积为，则其内切圆半径；类比推出：若三棱锥表面积为，体积为，则其内切球半径；

A．①②③

B．①④

C．③④⑤

D．①④⑤

2 . 如图所示，在平面上，设、、分别是三条边上的高，为内任意一点，到相应三边的距离分别为、、，可以得到结论.通过类比写出在空间中的类似结论，并加以证明.

3 . 若的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则的面积为.根据类比思想可得：若四面体的三个侧面与底面的面积分别为、、、，内切球的半径为r，则四面体的体积为__________.

4 . 如图，已知点是内任意一点，连接、、，并延长交对边于、、，则，这是平面几何中的一个命题，其证明常采用“面积法”.运用类比猜想点是空间四面体内的任意一点，连接、、、，并延长分别交面、、、于点、、、，试写出结论，并加以证明.

5 . 在平面上，三角形具有性质：三角形的中线平分三角形的面积，将该性质推广到空间，写出一个相应的真命题，并加以证明．

6 . 如图，若从点所作的两条射线，上分别有点，和点，，则三角形面积之比．若从点所作的不在同一平面内的三条射线，，上，分别有点，，，，，，则类似的结论为________．

7 . 在中，已知，且，，设点到斜边的距离为，则，将此结论推广到空间，可得到类似的结论．

（1）在三棱锥中，写出你的结论，并证明；
（2）如图，在长方体中，，，，利用上述结论求点到平面的距离．

8 . 设、分别表示表面积和体积，如的面积用表示，三棱锥的体积用表示，对于命题：如果是线段上一点，则．将它类比到平面的情形时，应该有：若是内一点，有．将它类比到空间的情形时，应该有：若是三棱锥内一点，则有______．

9 . 如图所示，在中，，其中，，分别为角，，的对边，在四面体中，，，，分别表示，，，的面积，，，依次表示面，面，面与底面所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

10 . 已知中，，角，，的对边分别为，，，其内切圆半径为，由，又，可得.类比上述方法可得：三楼锥中，若，平面，设的面积为，的面积为，的面积为，的面积为，则该三棱锥内切球的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．