1 . 已知正三角形的边长是,若是内任意一点,那么到三角形三边的距离之和是定值.若把该结论推广到空间,则有:在棱长都等于的正四面体中,若是正四面体内任意一点,那么到正四面体各面的距离之和等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-08-11更新
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456次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题(理)
2 . 在中,若,斜边上的高位,则有结论,运用此类比的方法,若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为且三棱锥的直角顶点到底面的高为,则有结论__________ .
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3 . 已知正三角形的边长是,若是内任意一点,那么到三角形三边的距离之和是定值.这是平面几何中一个命题,其证明常采用“面积法”.如图,设到三边的距离分别是、、,则,为正三角形的高,即.运用类比法猜想,对于空间正四面体,存在什么类似结论,并用“体积法”证明.
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4 . 已知在正三角形中,若是边的中点,是三角形的重心,则.若把该结论推广到空间,则有:在棱长都相等的四面体中,若三角形的重心为,四面体内部一点到四面体各面的距离都相等,则等于( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2019-07-16更新
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625次组卷
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12卷引用:2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷
(已下线)2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第一章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:模块终结测评(一)北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
5 . 设等边的边长为,是内的任意一点,且到三边、、的距离分别为、、,则有为定值;由以上平面图形的特性类比空间图形:设正四面体的棱长为3,是正四面体内的任意一点,且到四个面、、、的距离分别为、、、,则有为定值______ .
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名校
6 . 在平面几何中,研究三角形内任意一点与三边的关系时,有真命题:边长为的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值.类比上述命题,请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题,并给出证明.
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名校
7 . 平面内直角三角形两直角边长分别为,则斜边长为,直角顶点到斜边的距离为.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面的面积分别为,,,类比推理可得底面积为,则三棱锥顶点到底面的距离为
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在中,若,,,则的外接圆半径,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体中,若、、两两互相垂直,,,,则四面体的外接球半径
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-15更新
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1224次组卷
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8卷引用:【市级联考】福建省福州市八县(市)2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题
【市级联考】福建省福州市八县(市)2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 下面几种推理中是演绎推理的为
A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电 |
B.猜想数列的通项公式为 |
C.半径为的圆的面积,则单位圆的面积 |
D.由平面直角坐标系中圆的方程为,推测空间直角坐标系中球的方程为 |
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2019-06-01更新
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730次组卷
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19卷引用:2010年浙江省学军中学高二下学期期中考试数学卷(理)
(已下线)2010年浙江省学军中学高二下学期期中考试数学卷(理)(已下线)2010年浙江省学军中学高二下学期期中考试数学卷(实验班)(已下线)2010-2011年福建省长泰一中高二下学期期中考试文科数学(已下线)2011-2012学年浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年广西钦州市钦南区高二上学期期中考试理科数学试卷安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省八市2017-2018学年高二下学期第一次测评理科数学试题【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题山西省祁县中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学(文)试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2.1.2 演绎推理-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省西安市蓝田县城关中学、玉山中学2022-2023学年高二下学期梯级强化训练月考(一)理科数学试题
10 . 三角形的三个顶点的坐标分别为,,,则该三角形的重心(三边中线交点)的坐标为.类比这个结论,连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线,四面体的四条中线交于一点,该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为,,,,则该四面体的重心的坐标为
A. |
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2019-05-29更新
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253次组卷
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2卷引用:【市级联考】河南省焦作市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题