数学归纳法练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高二下·黑龙江大庆·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数学归纳法同余及孙子定理

名校

解题方法

特殊与一般思想

1 . “

”表示实数

整除实数

，例如：

，已知数列

满足：

，若

，则

，否则

，那么下列说法正确的有（）

A．	B．
C．对任意，都有	D．存在

2024-03-16更新 | 199次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 275次组卷 | 89卷引用：安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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9-10高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用数学归纳法

名校

3 . 某个与自然数有关的命题，如果当

时该命题成立，可推得

时该命题也成立，那么，若已知

时该命题不成立，则可推得（）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

2023-06-01更新 | 181次组卷 | 49卷引用：吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷

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10-11高二下·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 利用数学归纳法证明“

”时，由

到

时，左边应添加因式__________.

2023-03-26更新 | 228次组卷 | 34卷引用：江苏省苏州市第五中学2018届高三上学期期初考试数学（理）试题

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22-23高一下·上海杨浦·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明：

（

为正整数）从

到

时，等式左边需增加的代数式是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-14更新 | 368次组卷 | 2卷引用：上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

由Sn求通项公式分组（并项）法求和组合数的性质及应用数学归纳法

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

6 . 已知数列

的前

项和为

，且

对于

恒成立，若定义

，

，则以下说法正确的是（）

A．是等差数列	B．
C．	D．存在使得

2022-04-07更新 | 2448次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题

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16-17高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

7 . 用数学归纳法证明“

”时，由

的假设证明

时，不等式左边需增加的项数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-30更新 | 718次组卷 | 70卷引用：江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

8 . 用数学归纳法证明等式，

时，由

到

时，等式左边应添加的项是_______________．

2021-10-15更新 | 699次组卷 | 6卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2019·上海宝山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法数学归纳法证明其他问题

名校

9 . 用数学归纳法证明

对任意

的自然数都成立，则

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-10-06更新 | 416次组卷 | 11卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二下·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式数学归纳法数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

10 . 已知数列

的前

项和为

，其中

且

．
（1）试求：

，

的值；
（2）由此猜想数列

的通项公式

；
（3）用数学归纳法加以证明．

2021-08-23更新 | 162次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题

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