解题方法
1 . 关于
的方程
．
(1)若
是方程
的一个虚根，求
的值；
(2)若
，
是方程
的两个虚根，且
，求
的值．
的方程．(1)若
是方程的一个虚根，求的值；(2)若
，是方程的两个虚根，且，求的值．
您最近一年使用：0次
2 . （1）求方程
的根，并判断它们是否共轭；
（2）若复数满足
，求
的范围.
的根，并判断它们是否共轭；（2）若复数满足
，求的范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知复数
，
为虚数单位．
(1)求
；
(2)若复数
是关于的方程
的一个根，求实数
的值；
(3)若复数
满足
，求
的最值．
，为虚数单位．(1)求
；(2)若复数
是关于的方程的一个根，求实数的值；(3)若复数
满足，求的最值．
您最近一年使用：0次
4 . 已知复数，
是方程
的解，复平面内表示的点A在第四象限，O是原点．
(1)点A关于虚轴的对称点为点B，求向量
对应的复数；
(2)将复数对应的向量
绕原点逆时针旋转
得到向量
，对应的复数为
，求
的值；
，是方程的解，复平面内表示的点A在第四象限，O是原点．(1)点A关于虚轴的对称点为点B，求向量
对应的复数；(2)将复数
对应的向量绕原点逆时针旋转得到向量，对应的复数为，求的值；
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知为复数，
为实数，且
为纯虚数，其中是虚数单位.
(1)求
；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围.
为复数，为实数，且为纯虚数，其中是虚数单位.(1)求
；(2)若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
6 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:
，其中表示虚数单位，
是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②
；
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示，
)．
，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②；(3)求出角度
的倍角公式(用表示，)．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 欧拉公式：
（为虚数单位，
），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．
(1)根据欧拉公式计算
；
(2)设函数
，求函数
在
上的值域．
（为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．(1)根据欧拉公式计算
；(2)设函数
，求函数在上的值域．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知复数
，且
是实数.
(1)求的值；
(2)求
的值.
，且是实数.(1)求
的值；(2)求
的值.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知复数满足方程
，其中为虚数单位，
.
(1)当
，
时，求
；
(2)若
，求
的最小值.
满足方程，其中为虚数单位，.(1)当
，时，求；(2)若
，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知复数
，
，（
，
是虚数单位）．
(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数
的取值范围；
(2)若是实系数一元二次方程
的根，求实数的值；
(3)若
，且
是实数，求实数的值．
，，（，是虚数单位）．(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值；(3)若
，且是实数，求实数的值．
您最近一年使用：0次
