1 . 设复数z在复平面上对应的点为Z，i为虚数单位，则下列说法正确的是（       ）

A．满足|z|＝1，且的点Z有且仅有一个

B．若|z－1|＝1，则z＝2或0或1＋i或1－i

C．，则点Z构成的图形面积为

D．非零复数，，对应的点分别为，，O为坐标原点，若，则为等腰直角三角形

2 . 现有下列五个结论：
①若，则有；
②对任意向量、，有；
③对任意向量、，有；
④对任意复数，有；
⑤对任意复数，有．
以上结论中，正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 定义函数，若（i为虚数单位），则的展开式中系数最大项为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若，求i的“像”以及“原像”；
(2)若，，求证：的充要条件是；
(3)若，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．

5 . 设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，为虚数单位，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则或

B．若，则点Z的集合为以为圆心，1为半径的圆

C．若，则点Z的集合所构成的图形的面积为

D．若，则点Z的集合中有且只有两个元素

6 . 已知复数满足，是关于的方程的一个根，求方程的另一个根和的值

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．复数是关于的方程的一个根，则实数

B．设复数，在复平面内对应的点分别为，，若，则与重合

C．若，则复数对应的点在复平面的虚轴上(包括原点)

D．已知复数，，在复平面内对应的点分别为，，，若（是虚数单位，为复平面坐标原点，，），则

8 . 已知复平面内点，，分别对应复数，，，其中，，，，是原点．
（1）求证：；
（2）求四边形面积的最大值．

9 . 复数的共轭复数为，则（       ）

A．与在复平面内对应的点关于实轴对称

B．在复平面内对应的点在虚轴上

C．若，则在复平面内对应的点在实轴上

D．若，则在复平面内对应的点的集合是以原点为圆心，半径为1的圆

10 . （1）计算；
（2）设复数．（其中），若是纯虚数，且在复平面内对应的点在直线上，求．