1 . 在①复数z满足和均为实数；②为复数z的共轭复数，且；③复数是关于x方程的一个根，这三个条件中任选一个（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分），并解答问题：
(1)求复数z；
(2)在复平面内，若对应的点在第四象限，求实数m的取值范围.

2 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)若函数的对称中心为，求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到：任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）.如设实系数一元二次方程，在复数集内的根为，，则方程可变形为，展开得：则有，即，
类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系，
①若，方程在复数集内的根为、、，当时，求的最大值；
②若，函数的零点分别为、、，求的值.

3 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．复数满足；

B．“为钝角”是“复数在复平面内对应的点在第二象限”的充要条件；

C．已知复数“的虚部相等”是“”的必要条件

D．在复数范围内，若是关于的实系数方程的一根，则该方程的另一根是

4 . 下列命题正确的有（       ）

A．若是的根，则该方程的另一个根必是.

B．

C．

D．已知是虚数单位，，则的最小值为

5 . （1）求的值；
（2）若关于x的一元二次方程的一个根是，其中，i是虚数单位，求的值.

6 . 已知关于的方程（为常数且）的一个根为（i为虚数单位），关于的函数的图象与坐标轴恰有2个交点，则实数值为______.

7 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．复数的虚部为

B．在复平面内，复数的共轭复数对应的点在第四象限

C．若i为虚数单位，n为正整数，则

D．复数z是方程的一个根，则

8 . 复数满足，①；②；③复数的虚部为；④是方程在复数范围内的一个解．则以上四个结论中正确序号为_______．

9 . 有下列说法，其中错误的说法有（       ）

A．在正方体中，E，F，P，Q分别为，，，的中点，则直线EF与直线PQ所成角的大小是.

B．四面体中，面BCD，垂足为O，若三条侧棱两两垂直，则O为的内心.

C．在复数范围内，是关于x的方程：的一个根.

D．若直线a与平面内的一条直线平行，则直线平面.

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．复数是关于的方程的一个根，则实数

B．设复数，在复平面内对应的点分别为，，若，则与重合

C．若，则复数对应的点在复平面的虚轴上(包括原点)

D．已知复数，，在复平面内对应的点分别为，，，若（是虚数单位，为复平面坐标原点，，），则