1 . 已知复数（i为虚数单位）和是关于x的方程两根，

(1)求p和；
(2)若对应复平面内的点A，且是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求点B对应的复数．

2 . 在复平面内，复数对应的点为，i为虚数单位，且______．
从条件①；②为关于x的方程的一个根，且点位于第一象限；③，其中．选择一个填在横线上，并完成下列问题．（注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)求；
(2)若点Z为曲线（为的共轭复数）上的动点，求Z与之间距离的取值范围．

3 . 在复数范围内（是虚数单位），下列选项正确的是（       ）

A．关于的方程的解为

B．复数的虚部是

C．若复数满足，则

D．已知，若是关于的方程的一个根，则

4 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．复数满足；

B．“为钝角”是“复数在复平面内对应的点在第二象限”的充要条件；

C．已知复数“的虚部相等”是“”的必要条件

D．在复数范围内，若是关于的实系数方程的一根，则该方程的另一根是

5 . 下列命题正确的有（       ）

A．若是的根，则该方程的另一个根必是.

B．

C．

D．已知是虚数单位，，则的最小值为

6 . （1）求的值；
（2）若关于x的一元二次方程的一个根是，其中，i是虚数单位，求的值.

7 . 已知是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为．若在直线上，求证：在圆上．

8 . 在复平面内，设复数对应向量，它的共轭复数对应向量．
(1)若复数是关于的方程的一个虚根，求出实数的取值范围，并用表示；
(2)若，且点满足，求的重心所对应的复数；
(3)若，可知在变化时会对应到不同的复数，若取不同的，，使得其所对应的复数满足，求证：所对应的点可以构成矩形．

9 . 已知关于的方程（为常数且）的一个根为（i为虚数单位），关于的函数的图象与坐标轴恰有2个交点，则实数值为______.

10 . 连续掷一颗骰子两次，依序出现的点数分别为，，而定出关于的一元二次方程，以，，分别表示此方程有两个不同的实根、两个相等的实根与两个共轭虚根的事件，分别计算，，所含样本点的个数．