1 . 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的方程为(x－1)²＋y²＝1，C₂的方程为x＋y＝3，C₃是一条经过原点且斜率大于0的直线.
（1）求C₁与C₂的极坐标方程；
（2）若C₁与C₃的一个公共点为A(异于点O)，C₂与C₃的一个公共点为B，求|OA|－的取值范围.

2 . 已知曲线的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，四边形的顶点都在曲线上，点A的极坐标为，点A与C关于y轴对称，点D与C关于直线对称，点B与D关于x轴对称.
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为上任意一点，求点P到直线的距离d的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程(为常数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程
（Ⅱ）若，直线与曲线交于，求的值

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点为曲线上点，求点到直线距离的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线和曲线交于，两点，直线，，的斜率分别为，，，求证：．

8 . 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆C的参数方程为，（是参数），直线l的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程与圆的普通方程；
（2）若直线与轴的交点为，与轴交点为，点在圆上，求面积的最大值，及取得最大值时点的直角坐标.

9 . 已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
（2）若直线与圆相交于两点，求

10 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为：（为参数），两曲线相较于，两点.
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值.