1 . 设双曲线上两动点离心角分别为,若,试求双曲线在两点处切线的交点轨迹.
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2022·新疆·二模
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2 . 在棱长为6的正四面体中,点P为所在平面内一动点,且满足,则的最大值为____________ .
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2022·上海·模拟预测
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3 . 在椭圆中,直线上有两点C、D (C点在第一象限),左顶点为A,下顶点为B,右焦点为F.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
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2021高二上·全国·专题练习
解题方法
4 . 试求函数的最大值、最小值.
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5 . 具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
(1)如图所示,已知“盾圆D”的方程为设“盾圆D”上的任意一点M到的距离为,M到直线的距离为,求证:为定值;
(2)由抛物线弧,与椭圆弧所合成的封闭曲线为“盾圆E”.设过点的直线与“盾圆E”交于A、B两点,,,且(),试用表示,并求的取值范围.
(1)如图所示,已知“盾圆D”的方程为设“盾圆D”上的任意一点M到的距离为,M到直线的距离为,求证:为定值;
(2)由抛物线弧,与椭圆弧所合成的封闭曲线为“盾圆E”.设过点的直线与“盾圆E”交于A、B两点,,,且(),试用表示,并求的取值范围.
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6 . 已知,,求函数的最小值
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2021·湖南衡阳·模拟预测
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7 . 已知椭圆,过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,连接并延长分别交于两点,连接,则下列结论中,正确的为( )
A. | B.的面积是定值 |
C.定值 | D.设,则 |
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20-21高三上·浙江宁波·期末
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8 . 设点在椭圆上,点在直线上,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2021-01-31更新
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1342次组卷
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4卷引用:专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
(已下线)专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离(二)浙江省宁波市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
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9 . 在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离”,则椭圆上一点和直线上一点的“折线距离”的最小值为________
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2020-07-12更新
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438次组卷
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5卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题2
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题2浙江省杭州二中2020届高三下学期高考仿真考数学试题(已下线)专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练2016学年浙江省温州中学高二下学期期末考试数学试卷
19-20高二上·江苏苏州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为B,离心率为e,点P在椭圆上(异于点B).
(1)若椭圆C经过点及,求的取值范围;
(2)记直线的斜率分别为,若,且,求椭圆C的离心率.
(1)若椭圆C经过点及,求的取值范围;
(2)记直线的斜率分别为,若,且,求椭圆C的离心率.
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