2024·全国·模拟预测
名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若点,,都在曲线C上,求面积的取值范围.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若点,,都在曲线C上,求面积的取值范围.
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2 . 在直角坐标系中,已知曲线(其中),曲线(为参数,),曲线(t为参数,).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线与分别交于两点,求面积的最大值.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线与分别交于两点,求面积的最大值.
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2024-01-03更新
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1018次组卷
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12卷引用:四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图,等腰直角三角形的腰长为2,以的中点为极点,方向为轴正方向建立极坐标系.
(1)分别求等腰三角形的三条边的极坐标方程.
(2)若点在边上,点在边上,且,求的面积的最大值.
(1)分别求等腰三角形的三条边的极坐标方程.
(2)若点在边上,点在边上,且,求的面积的最大值.
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2023·全国·模拟预测
4 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求与的极坐标方程;
(2)设与交于两点,求弦的长.
(1)求与的极坐标方程;
(2)设与交于两点,求弦的长.
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5 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线上有一动点.
(1)若点(不是极点)的极角,点的极坐标为,求;
(2)设点为曲线:上一点,求的最值.
(1)若点(不是极点)的极角,点的极坐标为,求;
(2)设点为曲线:上一点,求的最值.
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2024-02-17更新
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52次组卷
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2卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
名校
解题方法
6 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022),简称“杭州2022年亚运会”,将在中国浙江杭州举行,原定于2022年9月10日至25日举办;2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办,赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会,借四叶草具有幸福幸运的象征意义,准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图,在极坐标系Ox中,方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
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2023-04-14更新
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2203次组卷
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8卷引用:数学(全国甲卷文科)
7 . 在平面直角坐标系中,伯努利双纽线C(如图)的普通方程为,直线l的参数方程为(其中为直线l倾斜角,t为参数).
(1)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求C和l的极坐标方程;
(2)设A、B是C与x轴异于原点的交点,当时,l与C在第一象限的交点为M,求的面积.
(1)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求C和l的极坐标方程;
(2)设A、B是C与x轴异于原点的交点,当时,l与C在第一象限的交点为M,求的面积.
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2023-02-18更新
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471次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(文)试题
名校
8 . 在直角坐标系中,圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设,的交点为,求的面积.
(1)求的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设,的交点为,求的面积.
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2022-11-20更新
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1082次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题
名校
解题方法
9 . 下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线,并在极坐标系中,其极坐标方程为.
(1)若射线:与相交于异于极点的点,与极轴的交点为,求;
(2)若,为上的两点,且,求面积的最大值.
(1)若射线:与相交于异于极点的点,与极轴的交点为,求;
(2)若,为上的两点,且,求面积的最大值.
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2022-11-14更新
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1933次组卷
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5卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题
四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题四川省资阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(文)试题
10 . 已知平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为,点A的极坐标为.
(1)求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线C交于P,Q两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线C交于P,Q两点,求的值.
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2022-11-23更新
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208次组卷
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4卷引用:河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学(文)试题
河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题高三文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题