1 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（t为参数） ．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，求，两点间的距离的值．．

2 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线、交于、两点，，求的值．

3 . 已知极坐标系中，点，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）把曲线上各点的横坐标扩大到原来的5倍，纵坐标扩大到原来的6倍，得到曲线，为上的动点，求线段的中点到直线距离的最小值.

4 . 曲线的参数方程为（为参量），曲线的参数方程为，（为参量）.
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）若射线：与曲线和分别交于两点，当时，求的值.

5 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（为极径，为极角）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的值．

7 . 曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最小值、并求取最小值时的点坐标.

8 . 平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数，），曲线（为参数）.
（1）求直线及曲线的极坐标方程；
（2）若曲线与直线和曲线分别交于异于原点的，两点，且，求的取值.

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；
(Ⅱ)若点在曲线上，,求的大小.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），椭圆的参数方程为（为参数），则直线与椭圆的公共点坐标为__________.