解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
最小值；
(2)若存在单调递减区间，求
的取值范围；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求在最小值；(2)若
存在单调递减区间，求的取值范围；(3)求证：
.
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2 . 已知
，其中
且
．
(1)若
，求
的值；
(2)对于每一个给定的正整数，求关于
的方程
所有解的集合．
，其中且．(1)若
，求的值；(2)对于每一个给定的正整数
，求关于的方程所有解的集合．
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3 . 已知数列
，
，
，设
，其中
表示不大于的最大整数.设
，数列
的前项和为
.
求证：
(1)
；
(2)当
时，
.
，，，设，其中表示不大于的最大整数.设，数列的前项和为.求证：
(1)
；(2)当
时，.
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2017高二·全国·课后作业
4 . 要证明
，可选择的方法有多种，其中最合理的是( )
，可选择的方法有多种，其中最合理的是( )| A．综合法 | B．类比法 | C．分析法 | D．归纳法 |
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名校
解题方法
5 . 若不等式
对一切正整数都成立．
(1)猜想正整数的最大值；
(2)并用数学归纳法证明你的猜想．
对一切正整数都成立．(1)猜想正整数
的最大值；(2)并用数学归纳法证明你的猜想．
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11-12高三下·重庆·阶段练习
解题方法
6 . 已知函数
，数列
满足，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，数列满足，，.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2010·广东汕头·一模
解题方法
7 . 已知数列的前项和为
，且
(
N*),其中
．
(Ⅰ) 求的通项公式；
(Ⅱ) 设
(
N*).
①证明：
；
② 求证：
.
的前项和为，且(N*),其中．(Ⅰ) 求
的通项公式；(Ⅱ) 设
(N*).①证明：
；② 求证：
.
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2011·江西吉安·三模
解题方法
8 . 已知函数
，
，若函数的图象在
处的切线平行于轴且数列满足
.
（1）求当
时，用
表示
的关系式；
（2）若
，求证：任意，都有
成立.
，，若函数的图象在处的切线平行于轴且数列满足.（1）求当
时，用表示的关系式；（2）若
，求证：任意，都有成立.
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