1 . 设
，实数
满足
，求证：
．
，实数满足，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，求证：
.
.（1）当
时，解不等式；（2）若
，求证：.
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3 . 已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当﹣1≤x≤1时，|f(x)|≤1，
（1）求证：|c|≤1.
（2）求证：当﹣1≤x≤1时，|g(x)|≤2.
（1）求证：|c|≤1.
（2）求证：当﹣1≤x≤1时，|g(x)|≤2.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为
，正数，
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2020-09-16更新
|
324次组卷
|
7卷引用：重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考（9月）数学（理）试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知a，b，c为正实数，且满足a+b+c＝1.证明：
（1）|a
|+|b+c﹣1|
；
（2）（a3+b3+c3）（
）≥3.
（1）|a
|+|b+c﹣1|；（2）（a3+b3+c3）（
）≥3.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣3|x+1|，设f（x）的最大值为M.
（1）求M；
（2）若正数a，b满足
Mab，证明：a4b+ab4
.
（1）求M；
（2）若正数a，b满足
Mab，证明：a4b+ab4.
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名校
7 . 已知
.
（1）当
时，求不等式
的解集
；
（2）若
，求证：
.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
，求证：.
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2020-09-13更新
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137次组卷
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11卷引用：2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(文)试题
2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(文)试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（文）试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试文科数学试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期开学考试文科数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文实）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文普）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）证明:当
时，
;
（2）若函数
，且关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）证明:当
时，;（2）若函数
，且关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-03更新
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47次组卷
|
2卷引用：西南名校联盟“3+3+3”2020-2021学年高三上学期备考诊断性联考卷（一）文科数学试题
名校
9 . 已知
，函数
.
（1）若
，
，求不等式
的解集；
（2）求证：
.
，函数.（1）若
，，求不等式的解集；（2）求证：
.
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2020-11-03更新
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376次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题
名校
10 . 已知不等式
的解集为
．
（1）求实数、的值；
（2）设
，
，且满足
，求证：
．
的解集为．（1）求实数
、的值；（2）设
，，且满足，求证：．
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2020-04-24更新
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137次组卷
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3卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学（四）试题
