名校
解题方法
1 . （1）已知定义在
上的函数
的最小值为
，求的值；
（2）若
为实数，求证：
.
上的函数的最小值为，求的值；（2）若
为实数，求证：.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
，函数
．
（1）当
，
时，求不等式
的解集；
（2）当
的最小值为
时，证明：
．
，函数．（1）当
，时，求不等式的解集；（2）当
的最小值为时，证明：．
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解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知函数
的最小值为，且
，
，
都是正数，
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知函数
的最小值为，且，，都是正数，，证明：.
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4 . 已知函数
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若对任意
，求证：
．
．（1）若
，解不等式；（2）若对任意
，求证：．
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2020-05-04更新
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158次组卷
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2卷引用：2020届广东省湛江市普通高考测试（一）数学（文）试题
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
的值域为
，证明：
．
．（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若
的值域为，证明：．
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2020-05-26更新
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424次组卷
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5卷引用：2020届四川省攀枝花市高三第三次统一考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 对
，
的最小值为
.
（1）若三个正数
、
、
满足
，证明：
；
（2）若三个实数、、满足，且
恒成立，求的取值范围.
，的最小值为.（1）若三个正数
、、满足，证明：；（2）若三个实数
、、满足，且恒成立，求的取值范围.
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2020-05-25更新
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379次组卷
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4卷引用：2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题
2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1
名校
7 . （1）设，，是不全相等的正数，证明：
．
（2）已知函数
．当函数的定义域为R时，求实数a的取值范围．
，，是不全相等的正数，证明：．（2）已知函数
．当函数的定义域为R时，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 设函数
．
（1）若
的解集为
，求实数，的值；
（2）当，
时，若存在
，使得
成立的的最大值为，且实数
，
满足
，证明：
．
．（1）若
的解集为，求实数，的值；（2）当
，时，若存在，使得成立的的最大值为，且实数，满足，证明：．
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2020-07-22更新
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552次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）七模试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
9 . 已知函数
的最大值为2.
（1）求实数m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且
.求证：
.
的最大值为2.（1）求实数m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且
.求证：.
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名校
10 . 已知不等式
的解集为
．
（1）求实数、的值；
（2）设
，
，且满足
，求证：
．
的解集为．（1）求实数
、的值；（2）设
，，且满足，求证：．
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2020-04-24更新
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137次组卷
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3卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学（四）试题
