名校
1 . （1）求函数
的最大值
.
（2）若实数
，
，
满足
，证明：
，并说明取等条件.
的最大值.（2）若实数
，，满足，证明：，并说明取等条件.
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2020-10-10更新
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461次组卷
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4卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题
四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题四川省成都七中2020-2021学年度高三10月阶段性测试数学（文科)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 不等式选讲-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，
，
的最小值为1，证明：
．
．（1）当
时，解不等式；（2）若
，，的最小值为1，证明：．
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3 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
的值域为
，证明：
．
．（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若
的值域为，证明：．
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2020-05-26更新
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424次组卷
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5卷引用：2020届四川省攀枝花市高三第三次统一考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 对
，
的最小值为.
（1）若三个正数
、
、
满足
，证明：
；
（2）若三个实数、、满足，且
恒成立，求
的取值范围.
，的最小值为.（1）若三个正数
、、满足，证明：；（2）若三个实数
、、满足，且恒成立，求的取值范围.
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2020-05-25更新
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379次组卷
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4卷引用：2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题
2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1
名校
解题方法
5 . 已知实数a，b，c
（1）设
，
，
．证明：
；
（2）若
，证明：
．
（1）设
，，．证明：；（2）若
，证明：．
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解题方法
6 . 已知
.
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）当，求解不等式
.
.（Ⅰ）求证
；（Ⅱ）当
，求解不等式.
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解题方法
7 . 函数
，其中
是定义在
上的周期函数，
，
为常数
（1）
，讨论
的奇偶性，并说明理由；
（2）求证:“为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心
”
（3）
，在
上的最大值为，求的最小值.
，其中是定义在上的周期函数，，为常数（1）
，讨论的奇偶性，并说明理由；（2）求证:“
为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心”（3）
，在上的最大值为，求的最小值.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知a，b，c为正实数，且满足a+b+c＝1.证明：
（1）|a
|+|b+c﹣1|
；
（2）（a3+b3+c3）（
）≥3.
（1）|a
|+|b+c﹣1|；（2）（a3+b3+c3）（
）≥3.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣3|x+1|，设f（x）的最大值为M.
（1）求M；
（2）若正数a，b满足
Mab，证明：a4b+ab4
.
（1）求M；
（2）若正数a，b满足
Mab，证明：a4b+ab4.
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解题方法
10 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值是
，且
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值是，且，求证：.
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2020-07-14更新
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89次组卷
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2卷引用：河南省2020届高三年级猜题大联考（三）数学（理）试题
