名校
1 . 已知
都是正数，且成等比数列，求证：
都是正数，且成等比数列，求证：
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名校
2 . 设函数
.
（1）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，
，求证：
.
.（1）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若
，，求证：.
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3 . 已知，
，
为正数，且满足
.
（1）证明：
.
（2）证明：
.
，，为正数，且满足.（1）证明：
.（2）证明：
.
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2019-09-19更新
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1269次组卷
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10卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学（理科）试题
河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学（理科）试题2020年河北省邢台市高三上学期一摸数学（文）试题广东省佛山市顺德区2020届高三上学期统一调研测验（一）数学（文）试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学理科试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学文科试题江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（文）试题四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学（理）试题四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
解题方法
4 . （I）证明：
；
（II）正数，满足
，求
的最小值.
；（II）正数
，满足，求的最小值.
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2019-08-02更新
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558次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
河北省张家口市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题衔接点19 基本不等式-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）（已下线）[新教材精创] 2.2基本不等式练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册
5 . 已知
，
.
（1）证明：
.
（2）证明：
.
，.（1）证明：
.（2）证明：
.
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2019-07-29更新
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230次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集
；
（2）在（1）的条件下，若
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）在（1）的条件下，若
，求证：.
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2019-06-18更新
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511次组卷
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2卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
2018高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知，，均为正实数，求证：
（1）
；
（2）若，则
.
，，均为正实数，求证：（1）
；（2）若
，则.
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2019-01-02更新
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1599次组卷
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10卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题
（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题（已下线）选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（理）试题（已下线）专题43 不等式选讲-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三数学模拟（三）文试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
8 . 已知函数
.
（1）若
恒成立，求实数
的最大值
；
（2）在（1）成立的条件下，正数
满足
，证明：
.
.（1）若
恒成立，求实数的最大值；（2）在（1）成立的条件下，正数
满足，证明：.
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2018-08-02更新
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1031次组卷
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23卷引用：河北省衡水市安平县河北安平中学2018-2019学年高三下学期期末数学（理）试题
河北省衡水市安平县河北安平中学2018-2019学年高三下学期期末数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次质量监测数学（理）试题新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次质量监测数学（文）试题【市级联考】四川省达州市2018届高三第四次模拟数学（理）试题【市级联考】四川省达州市2018届高三第四次模拟数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（七）数学（理）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（七） 数学（文科）试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（理）试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】四川省乐山市2019届高三第三次调查研究考试数学（文）试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（艺术班）试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题1辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（文）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（理）试题内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（理）试题内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（文）试题四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题
9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
，不等式
的解集为.
（1）求集合；
（2）证明：对于任意的
，
恒成立•
已知函数
，不等式的解集为.（1）求集合
；（2）证明：对于任意的
，恒成立•
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10 . 已知
，求证：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
，求证：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
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2017-09-05更新
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546次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期末考试文科数学试卷
