1 . （1）用综合法证明：已知a，b，c都是实数，
；
（2）用分析法证明：对于任意a，
，都有
.
；（2）用分析法证明：对于任意a，
，都有.
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2022-07-15更新
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137次组卷
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2卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2 . 已知
，
，
.
(1)求
的范围；
(2)证明：
.
，，.(1)求
的范围；(2)证明：
.
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2022-02-19更新
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1304次组卷
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9卷引用：广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题
广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）解密24 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2
3 . （1）设x>0，y>0，且x+y=1，求证
.
（2）已知a>0，b>0，求证：
.
.（2）已知a>0，b>0，求证：
.
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名校
解题方法
4 . （1）设a、b是两个不相等的正数，若，证明：
．
（2）已知
，证明：
．
，证明：．（2）已知
，证明：．
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5 . 已知
.且
.
（1）求证：
；
（2）设
为整数，且
恒成立，求的最小值.
.且.（1）求证：
；（2）设
为整数，且恒成立，求的最小值.
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解题方法
6 . 设
，
均为正数，且
，证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
，均为正数，且，证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
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2020-06-20更新
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534次组卷
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5卷引用：广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学（理）试题
7 . 已知
，用分析法证明：
．
，用分析法证明：．
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名校
解题方法
8 . 用适当的方法证明下列不等式：
（1）若
，
，证明：
；
（2）设a，b是两个不相等的正数，且，证明：．
（1）若
，，证明：；（2）设a，b是两个不相等的正数，且
，证明：．
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解题方法
9 . （1）已知a，b，c均为正数，且
，求证：
.
（2）已知
，且
，求证：
.
，求证：.（2）已知
，且，求证：.
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名校
解题方法
10 . 已知，，
为正数，且满足.证明：
（1）
；
（2）
，，为正数，且满足.证明：（1）
；（2）
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2020-02-18更新
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847次组卷
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12卷引用：广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题2020届江西省吉安市高三上学期期末数学（文）试题2020届江西省吉安市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三2月第02期（考点14）（文科）-《新题速递·数学》陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（理）试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练文科数学试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷二）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06 《不等式》中的压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题
