分析法练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

21-22高一上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法作差法证明不等式

名校

1 . （1）已知

，求证：

；
（2）已知

，

．求证：

．

2021-10-31更新 | 389次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小分析法比较函数值的大小关系

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较作差法比较大小

2 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-20更新 | 579次组卷 | 3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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19-20高二下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

综合法分析法

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . （1）证明不等式：

；
（2）设a，b，c均为正数，且

，证明：

.

2020-11-03更新 | 293次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题

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19-20高三下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分类讨论解绝对值不等式分析法

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

4 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）设

的最小值为

，正数

，

满足

，证明：

.

2020-04-15更新 | 590次组卷 | 7卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（文）试题

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2019·河南开封·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法分析法

名校

5 . 已知

，

为一个三角形的三边长.证明：
（1）

；
（2）

.

2019-12-13更新 | 1513次组卷 | 5卷引用：2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题

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19-20高一上·辽宁沈阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分析法基本不等式实际应用

名校

6 . （1）已知

，证明：

;
（2）已知正数

，且满足

，证明：

.

2019-11-19更新 | 339次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高二下·辽宁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法分析法

名校

7 . （1）a、b、c、d∈R⁺,求证:

（2）已知a、b、c都是实数，求证：

2019-05-22更新 | 304次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求绝对值不等式中参数值或范围综合法分析法

名校

8 . 已知函数

.
（1）若

恒成立，求实数

的最大值

；
（2）在（1）成立的条件下，正数

满足

，证明：

.

2018-08-02更新 | 1031次组卷 | 23卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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17-18高三上·辽宁沈阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法基本不等式实际应用

名校

9 . 已知

（1）证明：

；
（2）设

为正数，求证：

.

2018-01-07更新 | 307次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市交联体2018届高三上学期期中考试文数试题

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16-17高二下·河北张家口·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法作差法证明不等式

名校

解题方法

作差法比较大小

10 . 已知

，求证：
（Ⅰ）

；
（Ⅱ）

2017-09-05更新 | 546次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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