1 . 一个质量为的小滑块，带有的电荷量，放置在倾角的光滑斜面上（绝缘），斜面固定且置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面（取）求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面长度至少多长？
   

2 . 如图所示，一根长、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知大气压强为，玻璃管周围环境温度为27。求：
(1)若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长；
(2)接着缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银恰好要溢出。

3 . 如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L＝0.5 m，圆管的上表面离天花板距离h＝2.5 m，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球(可看成质点)，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5 m/s的初速度，g取10 m/s².

(1)求小球释放后经多长时间与圆管相遇；
(2)试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？

4 . 如图，长为的水平传送带以一定的速度沿顺时针方向匀速转动，质量为的薄长木板紧靠传送带右端放在光滑的水平面上，长木板的上表面与传送带的上表面在同一水平面上。一可视为质点、质量为的物块轻放在传送带的左端A，物块在传送带的作用下向右运动并滑上长木板。已知物块与传送带间、物块与长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度为。求：
（1）要使物块在传送带上运动的时间最短，传送带的速度至少多大；
（2）物块以最短时间滑离传送带后滑上长木板，要使物块不滑离长木板，长木板至少多长。

5 . 如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，且A在B的正上方，两板相距为d=0.6cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地时，A板电势φ_A随时间变化的情况如图乙所示。现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求：
(1)若粒子在板间的运动时间大于，在0~和~T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；
(2)要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10m/s²）；
(3)若该微粒以初速度v₀=0.8m/s紧贴B板（不考虑电量的变化），从左边缘水平向右进入(2)中电场，为使微粒能在AB板间的右侧射出时的速度最大，则AB板需多长？最大速度多少？

6 . 如图所示，光滑水平面上的木板C的质量m_C＝2 kg，它的两端各固定一块挡板．木板的正中央并列放着两个可以视为质点的滑块A和B，它们的质量m_A＝1 kg，m_B＝4 kg，A，B之间夹有少许炸药．右边挡板右侧存在范围足够大的相互作用区，当滑块A在相互作用区中运动时，相互作用区对A有大小为F=3N，方向向左的恒定作用力．相互作用区对B、C无作用力．引爆炸药，A，B沿同一直线向两侧分开，A与挡板碰撞后立即粘贴在一起．A，B与木板C之间的摩擦不计，引爆时间及碰撞时间也不计，爆炸后A获得的速度v_A＝6 m/s．

（1）求A与挡板粘贴在一起后瞬间，滑块B、木板C的速度分别多大？
（2）设木板C的长度L=15m，求爆炸后系统中发生的前两次碰撞的时间差t ．若L=20m，这个时间差t又是多长？

7 . 额定功率为64 kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为16 m/s，汽车的质量m＝2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s²．运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车所受的恒定阻力是多大？
（2）3 s末汽车的瞬时功率多大？
（3）匀加速直线运动时间多长？
（4）在匀加速直线运动中，汽车的牵引力做的功多大？

8 . 根据我国机动车运行安全的技术标准，一辆总质量小于3.5t的小型汽车，如行驶速度为30km/h，制动距离必须在6.5m以内。
（1）求小型汽车的制动系统产生的加速度至少多大?（结果保留2位有效数字）
（2）若该车行驶速度是90km/h，以（1）问中的最小制动加速度制动，求制动时间多长？（结果保留2位有效数字）

9 . 目前我国动车组列车常使用自动闭塞法行车，自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），后一个闭塞分区显示黄色（制动减速），其它闭塞分区显示绿色（正常运行）。假设动车制动时所受总阻力为重力的0.1倍，动车司机可视距离为450m，不考虑反应时间。（g取10m/s²）求：
(1)如果有车停在路轨而信号系统发生故障，司机看到停在路轨上的车才开始刹车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不得超过多少；
(2)如果动车设计运行速度为252km/h，则
①动车的制动距离；
②正常情况下，要使动车不发生追尾，每个闭塞分区至少多长。

10 . 2022年6月17日，经中央军委批准，中国第三艘航空母舰命名为“中国人民解放军海军福建舰”，舷号为“18”。“福建舰”是中国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板。假设某战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度，当战斗机的速度时能离开航空母舰起飞，战斗机在跑道上可视为做匀加速直线运动。求：
（1）当航空母舰静止时，要求战斗机滑行起飞，则弹射系统向战斗机提供的初速度为多大；
（2）若不使用弹射系统，航空母舰仍处于静止状态，要求战斗机能正常起飞，则起飞跑道至少应为多长；
（3）若不使用弹射系统，航空母舰跑道长，为使战斗机仍能正常起飞，可采用先让航空母舰沿战斗机起飞方向以某一速度匀速航行，再让战斗机起飞的方法，则航空母舰的航行速度至少为多大。