1 . 如图，将质量为、可视为质点的小物块放在质量为的长木板的右端，小物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与水平地面之间的摩擦忽略不计。在长木板的右侧地面上固定一个有孔的挡板，孔的大小刚好让长木板无接触地通过。现使小物块和长木板以的初速度一起向右运动，小物块与挡板碰撞后原速反弹，碰撞时间忽略不计，小物块不会从长木板上滑落，重力加速度，求：
(1)小物块与挡板第1次碰撞后，小物块、长木板的加速度各为多大；
(2)小物块与挡板第1次碰撞后、第2次碰撞前，小物块相对长木板运动的最大距离；
(3)小物块与挡板第次碰撞后、第次碰撞前，小物块相对长木板运动的最大距离；
(4)长木板的长度至少为多长才可保证小物块不会从长木板上滑落。已知：。

2 . 一传送带装置示意如图，传送带在AB区域是倾斜的，倾角θ=30°．工作时传送带向上运行的速度保持v=2m/s不变．现将质量均为m= 2kg的小货箱（可视为质点）一个一个在A处放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为T=1s，放置时初速为零，小货箱一到达B处立即被取走．已知小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，此时两者相距为s₁=0.5m．传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，取g=10m/s²．

⑴求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小；
⑵AB的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能达到v=2m/s；
⑶除了刚释放货箱的时刻，若其它时间内总有4个货箱在传送带上运动，求每运送一个小货箱电动机对外做多少功？

3 . 第二次世界大战期间，在h=500m的高空，以大小为v₀=100m/s的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²求
(1)炸弹在空中的运动时间t多长？
(2)飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹？
(3)击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大？（结果可保留根号）

4 . 在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速为10m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50m。
（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？
（2）战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角驾驶？

6 . 滑块以10m/s的初速度冲上一足够长的斜面，当它再次返回斜面底部时速度大小为6m/s，设上滑和下滑阶段物体均做匀变速直线运动，已知上滑时加速度大小为，求：
（1）上滑的时间为多长？
（2）上滑的距离为多大？
（3）下滑时的加速度为多大？
（4）全过程的平均速度为多大？

7 . 一辆汽车质量为1×10³kg，最大功率为2×10⁴W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×10³N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求：
（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动；
（2）v₂的大小；
（3）整个运动过程中的最大加速度；
（4）匀加速运动过程的最大速度是多大？匀加速运动过程用时多长？当汽车的速度为10m/s时发动机的功率是多大？

8 . 如图所示，一根长、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知大气压强为，玻璃管周围环境温度为。求：（所有结果保留整数）
（1）若使玻璃管水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出。
（2）若在（1）之后，保持温度不变，将玻璃管缓慢倒转至开口向下，且此过程中管中封闭气体没有泄漏，最终玻璃管中气柱将变成多长？

9 . 如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L₁=30cm的空气柱。已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃。求：
I.若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？
II.若使玻璃管水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出。

10 . 如图所示，一根两端开口、横截面积为S、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长的气柱，气体的温度为，外界大气压取。求：
（1）若在活塞上放一个质量为m的砝码，保持气体的温度不变，平衡后气柱为多长；
（2）若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到T，气体吸收的热量为Q。则气体的内能增加多少。