1 . 甲乙两车在两条平行直线上运动，乙车在前，甲车在后，相距，甲的初速度，乙的初速度，自时刻开始两车同时刹车，甲车刹车的加速度大小记为，乙车刹车的加速度大小为，甲、乙两车停止后不再运动。
（1）乙车经过多长时间速度减为0；
（2）乙车经过多长距离速度减为0；
（3）若，甲车经过多长距离停下；
（4）接（3），甲车停下时，甲乙间距为多大；
（5）若，甲车经过多长时间和距离停下；
（6）在（3）的条件下，画出甲和乙的图像，准确标记时间和速度；
（7）若，甲车和乙车的距离最小值为多少；
（8）若，甲车和乙车能否相遇，若不能相遇，两车最小距离为多少；
（9）在（8）的条件下，画出甲和乙的图像，准确标记时间和速度；
（10）记两车的距离为d，若，求整个过程两车的距离d与时间t的关系式。

2 . 如图所示为一透明介质，横截面为直角三角形ABC，一细束单色光PD从AC边上中点D射入介质，经AC折射后的光线照到BC边的中点时恰好发生全反射。若，，光在真空中传播的速度大小为c，求：
（1）介质对该单色光的折射率多大；
（2）单色光从D点开始到第一次离开介质时所用的时间多长。

   

3 . 如图所示，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为2kg的长木板，木板上摆放着可视为质点、质量均为1kg、相距为1m的两木块a和b，且木块a恰在长木板的最左端，两木块与木板间的动摩擦因数均为0.25，现同时给木块a、b方向水平向右，大小分别为1m/s和2m/s的初速度，已知重力加速度g=10m/s²，求：
(1)系统由于摩擦增加了多少内能？
(2)最后木块a、b间的距离为多少？
(3)要使木块b不掉下去，则长木板至少多长？

4 . 如图所示，长l=20m、倾角为37°的倾斜传送带两端各通过一小段光滑圆弧与AB、CD两个光滑的水平轨道平滑连接，现有一小物体（可视为质点）以v₀=20m/s的速度沿AB轨道向右运动，当传送带静止时，小物体恰好能滑到CD轨道上，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小物体跟传送带间的动摩擦因数；
（2）当小物体在AB轨道上的运动速度低于某一数值时，无论传送带顺时针运动的速度多大，小物体总不能到达轨道CD，求小物块该速度大小；
（3）若小物体以的速度沿轨道AB向右运动，欲使小物体到达轨道CD，传送带至少以多大的速度顺时针运动，小物块刚好到达轨道D点？对应物块与传送带之间的划痕为多长？

5 . 羚羊从静止开始奔跑，经过x₁=50m距离能加速到最大速度v₁=25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过x₂=60m的距离能加速到最大速度v₂=30m/s，以后能维持这个速度的时间为t₀=4.0s。设猎豹从距离羚羊为x的距离时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后Δt=1.0s开始逃跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段均做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大，加速时间分别是多长？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值的大小应在什么范围？

6 . 如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L=2.7m，圆管的上表面离天花板距离h=5m，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球（可看成质点），让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为8m/s的初速度，g取10m/s²。（计算结果均用小数表示）
（1）求小球释放后经多长时间与圆管相遇；
（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？

7 . 如图所示，质量的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力，当小车向右运动的速度达到时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，，求：
（1）放上小物块时，小物块及小车的加速度各为多大；
（2）为保证滑块不从小车上掉落，则小车至少为多长；
（3）若小车足够长，则从小物块放上小车开始，经过小物块通过的位移大小为多少。

8 . 如图所示为一透明介质，横截面为直角三角形ABC，一细束单色光PD从AC边上中点D射入介质，经AC折射后的光线照到BC边的中点时恰好发生全反射。若，，光在真空中传播的速度大小为c，求：
（1）画出光线从AC边进入到AB边射出的光路图；
（2）介质对该单色光的折射率多大；
（3）单色光从D点开始到第一次离开介质时所用的时间多长。

9 . 在金属板A、B间加上如图乙所示的大小为U₀、方向周期性变化的交变电压，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度v₀沿两板中线OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：
（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小；
（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？
（3）从哪些时刻射入的电子，恰能沿OO′方向从O′点飞出，两板间距至少多大？

10 . 一传送带装置示意如图，传送带在AB区域是倾斜的，倾角θ=30°．工作时传送带向上运行的速度保持v=2m/s不变．现将质量均为m= 2kg的小货箱（可视为质点）一个一个在A处放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为T=1s，放置时初速为零，小货箱一到达B处立即被取走．已知小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，此时两者相距为s₁=0.5m．传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，取g=10m/s²．

（1）求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小．
（2）AB的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能达到v=2m/s？
（3）除了刚释放货箱的时刻，若其它时间内总有4个货箱在传送带上运动，求每运送一个小货箱电动机对外做多少功？并求电动机的平均输出功率．