1 . 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速（已知，）。求：
（1）物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）物体滑到传送带的底端时，相对传送带的摩擦痕迹是多长？
（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？

2 . 光滑水平轨道上放置上表面粗糙的长木板A和滑块C，滑块B置于A的左端，A与B之间动摩擦因数为，三者质量分别是，，。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A，B再次达到共速一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，重力加速度g取。求：
（1）A与C发生碰撞后瞬间A和C的速度大小各为多少；
（2）判断A与C发生的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰推，若为弹性碰撞请通过计算说明理由：若为非弹性碰撞，请计算出碰撞时损失的机械能的大小；
（3）如果滑块B不能从木板A上滑落，木板A至少多长？

5 . 如图所示， 传送带与平板紧靠在一起， 且上表面在同一水平面内， 平板放在水平面上，两者长度分别为L₁=8m、L₂=6m。传送带始终以速度v=8m/s向右匀速传动。现有一滑块（可视为质点） 轻轻放在传送带的左端，然后平稳地滑上平板。已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ₁=0.5，滑块与平板间的动摩擦因数μ₂=0.4，平板与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1，滑块质量m=1kg，平板质量M=1kg，取g=10m/s^2.则：
（1）滑块刚放上传送带上时的加速度为多大？
（2）若滑块能在传送带上留下划痕，则划痕有多长？
（3）滑块从放上去到滑离传送带所用时间多长？
（4）判断滑块能否离开平板。如果能离开， 请计算离开平板时的速度大小； 若不能离开，求滑块距离平板右端的距离。

6 . 如图所示，光滑的水平面上，质量为的小车在水平推力的作用下从静止开始向右运动，当小车向右的速度达到时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为的小煤块，煤块与小车间的动摩擦因数，小车足够长。g取。求：
（1）小煤块刚放上后，小煤块的加速度为多大；
（2）小煤块刚放上后，经多长时间两者达到相同的速度；
（3）从小物块放上小车开始，到两者达到相同速度，小煤块在车上划过的痕迹有多长。

7 . 如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板P，长木板c质量为，物块a静止放在长木板c左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物b相连。重物b由静止释放后时，长木板c与挡板P发生碰撞（碰撞时间极短），同时轻绳立即断裂，碰后长木板c以碰前速率的0.8倍反弹，已知物块a和重物b的质量均为，物块a与长木板c间的动摩擦因数为，光滑水平桌面足够长，重物b离地面的高度足够高，。求：
（1）重物b刚开始下落时轻绳的拉力大小?
（2）长木板c与挡板P碰后的速率和加速度分别为多大？
（3）长木板c至少需要多长，物块a才不会从c上滑出？

8 . 疫情居家期间，小明和爸爸在家发明了一个游戏。如图所示，他们将质量M=10g、长L=0.8m的四轮车上放置在光滑的水平面上；质量为5g的棋子（可视为质点）以速度v=0.7m/s从静止的四轮车左侧开始运动，已如棋子与四轮车上表面间的动摩擦因数为0.02，重力加速度g=10m/s²不计空气阻力。求：
（1）棋子在四轮车上运动过程中，画出棋子和四轮车的受力分析，标明符号、方向；
（2）接（1），求棋子和四轮车的加速度大小，并准确描述棋子和四轮车的运动；
（3）接（2），判断棋子和四轮车能否共速，若可以，求解经过多长时间二者共速；若不可以，求解棋子飞离四轮车时的速度大小；
（4）画出（3）对应的v-t图像，准确标记棋子和四轮车的图线、时间和速度；
（5）若棋子不从四轮车上滑下，四轮车至少需要多长；
（6）棋子滑上四轮车的初速度多大恰不从四轮车右端掉落。
   

9 . 如图，甲、乙两名运动员在训练4×100m接力赛跑的练习。已知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为2m/s²的匀加速运动且经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程。已知接力区的长度为，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小。
（1）乙从起跑经过多长时间达到最大速度；
（2）乙从起跑多长距离达到最大速度；
（3）乙从起跑多长时间穿过接力区；
（4）若甲以最大速度跑向乙，甲在乙速度达到最大时完成交接，甲和乙初始距离为多大；
（5）若甲以最大速度跑向乙，甲在接力区末端完成交接，乙起跑时，甲和乙距离为多大；
（6）甲以最大速度跑向乙时二者相距15m，乙立即起跑，甲和乙能否在接力区完成交接；
（7）甲以最大速度跑向乙时二者相距20m，乙立即起跑，甲和乙能否在接力区完成交接，若不能，求解甲和乙的最短距离，若能，求解交接时距离接力区末端的距离；
（8）为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时对乙发出起跑口令；
（9）若接力区的长度只有，为了取得最高成绩，甲乙交接时，乙能否跑到最大速度；
（10）接（9），甲应在距离接力区前端多远处对乙发出起跑口令才能使他们取得最好成绩。

10 . 某同学在上学途中沿人行道以速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x＝48m，为了乘上该公交车，他立即匀加速向前跑去，加速度，达到最大速度后匀速前进。假设公交车在行驶到距车站处开始匀减速刹车，刚好到车站停下，停车时间t＝10s，之后公交车启动向前开去，不计车长，求：
（1）某同学经过多长时间速度达到最大；
（2）某同学经过多长距离速度达到最大；
（3）公交车的加速度为多大；
（4）公交车经过多长时间停下；
（5）公交车经过多长距离停下；
（6）公交车停下时，某同学与公交车的间距；
（7）某同学经过多长时间追上公交车；
（8）画出某同学从开始追上公交车的v-t图像，准确标记时间和速度；
（9）在追赶公交车的过程中，该同学与公交车之间的最大距离；
（10）若某同学达到最大速度立即开始减速，到达公交车时刚好减速为0，求减速过程中的加速度大小。