1 . 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球飞行水平距离x＝1.2m后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度h＝1.2m，手与球之间的绳长l＝0.9m，重力加速度g取10m/s²．忽略手的运动半径和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

2 . 如图所示，质量均匀的链条放在光滑的水平桌面上，链条全长为，质量为，有的长度悬于桌面下。链条由静止开始下滑，设桌面的高度大于，则从链条开始下滑到刚离开桌面的过程中（重力加速度大小为）
（1）求重力做的功为多少；
（2）该过程中链条重心下降了多少；
（3）链条刚离开桌面时速度是多大。

3 . 如图所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，物块A叠放在B上面。已知，。A、B间动摩擦因数为，B与地面间动摩擦因数为。现在给B一个水平推力F，使F从零开始逐渐增大。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）当时，A、B所受摩擦力分别多大？
（2）要使A、B间不发生相对滑动，推力F不能超过多少？
（3）A、B的加速度大小、与F的关系。

4 . 如图所示，倾角为37°足够长的传送带以4m/s的速度顺时针转动，现使小物块以2m/s的初速度沿传送带向下运动，小物块的速度随时间变化的关系如图所示，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）简述0~2s、2~6s、6~8s小物块的运动状况；
（2）小物块与传送带间的动摩擦因数为多大（结果用分数表示）；
（3）0~8s内小物块与传送带之间的划痕为多长。

5 . 在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U₀，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度v₀从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：

（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小？
（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？
（3）若电子从t=T时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？

6 . 如图所示的平板车Q质量为M＝2.0kg停在光滑水平面上，平板车的右端距离竖直挡板的间距为x＝0.5m，质量为m＝1.0kg且可视为质点的滑块P以的速度由平板车的左端冲上，假设平板车与竖直墙壁碰撞没有能量损失，平板车与墙壁碰撞时滑块没有离开平板车．已知滑块与平板车之间的动摩擦因数为，重力加速度为。求：
（1）平板车第一次与竖直墙壁碰前，滑块P与平板车Q的速度分别为多大?
（2）平板车Q的长度至少为多长才能保证滑块不会离开平板车?（结果保留3位有效数字）

8 . 如图，足够长的水平传送带以速度v向右匀速运动。小物块P、Q用不可伸长的轻软细绳，通过固定光滑小环C相连。小木块P的质量为2m，放在传送带的最右端，恰好处于静止状态，C、P间的细绳水平，且足够长。现有一质量为m的子弹以v₀＝9m/s的水平向左的速度射入小物块P并留在其中。小物块P与传送带间的滑动摩擦因数。重力加速度g取10m/s²，子弹射入物块P的时间可以忽略不计。求：
（1）小物块Q的质量；
（2）子弹射入小物块P后，细绳再次拉直前瞬间，P、Q的速度各为多大？
（3）要使小物块P不从传送带的左端离开传送带，传送带至少多长？

9 . 一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，求：
（1）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？
（2）欲使船渡河的时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？

10 . 质量为2kg的物块在倾角为37°的斜面上，受一沿斜面向上的拉力F=18N的作用，如图从静止开始运动，已知物块与斜面间的动摩擦因素μ=0.25，，，g取10m/s²。求：（要求画出每个过程的受力示意图）
（1）物块所受的支持力大小；
（2）物块运动时所受的摩擦力大小；
（3）物块的加速度大小；
（4）4s内物块的位移多大？
（5）外力F在作用4s后立即被撤去，求此时物块的速度；
（6）外力F在作用4s后立即被撤去，求此时物块的加速度大小；
（7）外力F在作用4s后立即被撤去，此后物块还能沿斜面上滑多大距离？（斜面足够长）
（8）外力F在作用4s后立即被撤去，物块继续向上运动直至速度为零，此后还需要多少时间才能返回出发点。