1 . 如图所示，一根两端开口、横截面积为S、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长的气柱，气体的温度为，外界大气压取。求：
（1）若在活塞上放一个质量为m的砝码，保持气体的温度不变，平衡后气柱为多长；
（2）若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到T，气体吸收的热量为Q。则气体的内能增加多少。

2 . 民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面逃生通道，通道一段为斜面，一段为地面上的水平段，人员可以沿斜面滑下，在水平段上停下来后离开通道。若机舱口下沿距地面3m，气囊所构成的斜面段长度为5m。一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的滑动摩擦力是240N。已知人和通道间的摩擦系数不变，忽略气囊的厚度、凹陷及在连接处能量的损耗，。试求：
（1）人滑至斜面底端时速度有多大？
（2）气囊水平段至少应多长？
（3）若当前一个乘客刚滑到水平段上时后一乘客立即滑下，为了两人不发生碰撞，则前一乘客停下来后在气囊上滞留的时间最多是多少？

3 . 某架飞机起飞滑行时， 从静止开始做匀加速直线运动， 加速度大小是4m/s²， 飞机速度达到84m/s时离开地面升空。试求∶
(1)飞机滑行的平均速度多大？
(2)飞机在地面上滑行经历的时间多长？
(3)飞机在地面上滑行的距离多长？

4 . 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上，倾角的直轨道、半径的光滑竖直圆轨道，分别通过水平光滑衔接轨道、平滑连接，凹槽长度为，底面水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁处，摆渡车上表面与直轨道、半径的固定光滑圆轨道最低点位于同一水平面，摆渡车质量。将一质量也为的滑块从高处静止下滑，滑块与轨道、摆渡车上表面的动摩擦因数均为，滑块可视为质点，运动中不脱离轨道，摆渡车与、碰撞时速度立即减为0但不粘连。（，）。求
（1）小滑块第一次经过圆形轨道最高处点时轨道对滑块的弹力为多大；
（2）要求滑块不脱离摆渡车，摆渡车的长度至少需要多长；
（3）摆渡车长度为（2）的计算结果，那么滑块在凹槽中的运动总时间。

5 . 如图所示，长木板B放在光滑的水平桌面上，滑块C与长木板B用质量不计且不可伸长的细绳拴接在一起，在长木板的最左端放置另一可视为质点的滑块A。已知A、B、C的质量相等，滑块A与长木板B之间的动摩擦因数为，现给滑块A水平向右的速度，同时将B、C由静止释放，以后的过程中长木板始终没有碰到滑轮且滑块A恰好未从长木板B的右端滑下，重力加速度。求：
（1）欲满足题中的条件，长木板B的长度应为多长；
（2）当滑块C下落的高度时，滑块A距离长木板右端的间距应为多少。

7 . 如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L＝0.5 m，圆管的上表面离天花板距离h＝2.5 m，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球(可看成质点)，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5 m/s的初速度，g取10 m/s².

(1)求小球释放后经多长时间与圆管相遇；
(2)试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？

8 . 朱棣文等三位科学家因成功实现中性原子的磁光俘获而获得了1997年诺贝尔物理学奖。对以下问题的研究有助于理解磁光俘获的机理（注意：本问题所涉及的原子的物理特性参数，实际上都是在对大量原子或同一原子的多次同类过程进行平均的意义上加以理解的）。
（1）已知处于基态的某静止原子对频率为的光子发生共振吸收，并跃迁到它的第一激发态，如图（a）所示。然而，由于热运动，原子都处于运动中。假设某原子一速度的运动，现用一束激光迎头射向该原子，问恰能使该原子发生共振吸收的激光频率为多少？经过共振吸收，该原子的速率改变了多少？（，是原子质量，）
（2）原子的共振吸收是瞬时的，但跃迁到激发态的原子一般不会立即回到基态，而会在激发态滞留一段时间，这段时间称为该能级的平均寿命。已知所考察原子的第一激发态的平均寿命为。若该原子能对迎头射来的激光接连发生共振吸收，且原子一旦回到基态，便立即发生共振吸收，如此不断重复，试求该原子在接连两次刚要发生共振吸收时刻之间的平均加速度。注意：原子从激发态回到基态向各个方向发射光子的机会均等，由于碰撞频率极高，因而由此而引起原子动量改变的平均效果为零。
（3）设所考察的原子以初速度沿轴正向运动，一激光束沿轴负向迎头射向该原子，使它发生共振吸收。在激光频率保持不变的条件下，为了使该原子能通过一次接着一次的共振吸收而减速至零，为此可让该原子通过一非均匀磁场，实现原子的磁光俘获，如图（c）所示。由于处于磁场中的原子与该磁场会发生相互作用，从而改变原子的激发态能量，如图（b）所示。当磁感应强度为时，原来能量为的能级将变为，其中，是已知常量。试求磁感应强度随变化的关系式。
（4）设质量为的锂原子初速度，静止时的共振吸收频率为，第一激发态的平均寿命。为使所考察的原子按（3）中所描述的过程减速为零，原子通过的磁场区域应有多长？

9 . 如图，长为的水平传送带以一定的速度沿顺时针方向匀速转动，质量为的薄长木板紧靠传送带右端放在光滑的水平面上，长木板的上表面与传送带的上表面在同一水平面上。一可视为质点、质量为的物块轻放在传送带的左端A，物块在传送带的作用下向右运动并滑上长木板。已知物块与传送带间、物块与长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度为。求：
（1）要使物块在传送带上运动的时间最短，传送带的速度至少多大；
（2）物块以最短时间滑离传送带后滑上长木板，要使物块不滑离长木板，长木板至少多长。

10 . 额定功率为64 kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为16 m/s，汽车的质量m＝2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s²．运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车所受的恒定阻力是多大？
（2）3 s末汽车的瞬时功率多大？
（3）匀加速直线运动时间多长？
（4）在匀加速直线运动中，汽车的牵引力做的功多大？