山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题
山西
九年级
阶段练习
2022-11-02
65次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题
山西
九年级
阶段练习
2022-11-02
65次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
，则
的绝对值是（
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2020-11-04更新
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697次组卷
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8卷引用：河北省保定市第十九中学2018-2019学年七年级上学期期中联考数学试题
河北省保定市第十九中学2018-2019学年七年级上学期期中联考数学试题（已下线）专题01 实数-备战2021年中考数学核心考点清单（广东专用）鲁教版2021-2022学年六年级数学上册2.5绝对值（已下线）第03练：有理数的加减法-2022年【寒假分层作业】七年级数学（人教版）（全国通用）（已下线）【暑期衔接】专题05《绝对值和相反数》过关检测-2022年暑假小升初数学衔接（苏科版）（已下线）第2章 有理数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版）山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题湖南省邵阳市北塔区芙蓉学校2023年七年级上学期第一次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
2. 南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（ ）
| A．37.6×108 | B．3.76×108 | C．3.76×109 | D．37.6×107 |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2021-08-23更新
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774次组卷
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4卷引用：浙江省温州市瑞安市六校联盟2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
浙江省温州市瑞安市六校联盟2020-2021学年七年级上学期期中数学试题（已下线）第2章 有理数运算（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版）山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题（已下线）期中复习（高频考点50题特训）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）
单选题
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较易(0.85)
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2022-10-28更新
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67次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市凤翔县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
，
，则A与B的大小关系是（
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2020-12-28更新
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1065次组卷
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5卷引用：河南省南阳市镇平县2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题
河南省南阳市镇平县2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题江西省丰城中学初中部2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（已下线）期中复习（高频考点50题特训）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
5. 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
| A．20，20 | B．30，20 | C．30，30 | D．20，30 |
【知识点】 由条形统计图推断结论 求中位数解读 求众数解读
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2016-12-06更新
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1968次组卷
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30卷引用：2016年初中毕业升学考试（四川眉山卷）数学
2016年初中毕业升学考试（四川眉山卷）数学山东省新泰市实验中学2016-2017学年九年级下学期第一次月考数学试题2018年浙江省衢州市中考数学一模试卷（已下线）2018年6月2日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年八年级数学人教（下）【全国市级联考】甘肃省白银市2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷鲁教版八年级数学上第三章数据的分析综合练习【校级联考】河南省驻马店市泌阳县2018届九年级下学期第三次中考模拟数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2019届九年级下学期第一次月考数学试题【市级联考】浙江省衢州市2019届九年级中考模拟数学试题【市级联考】浙江省衢州市2019届九年级中考数学一模试卷（已下线）2019年6月1日 《每日一题》 周末培优河南省南阳市南召县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题山东省泰安市泰山区2018-2019学年八年级上学期期中数学试题2人教版八年级下第二十章 数据的分析 全章综合训练云南省文山市2019-2020学年八年级下学期期末试数学试题2020年内蒙古呼和浩特市玉泉区中考数学模拟试题2020年江苏省无锡市中考数学4月模拟试题2020年广东省东莞市中考检测卷（二）数学试题2020年浙江省杭州市西湖区中考数学3月模拟试题2020年广东省深圳市九年级中考数学4月模拟试题2020年山东省莘县九年级中考数学一模试题2019年山东省泰安市岱岳区中考第三次模拟（练习题二）数学试题（已下线）【新东方】 【2016-2017】【初二下】【期中】【HD-hz218】【数学】【文档收集】贵州省六盘水市水城实验学校2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题（已下线）专题25统计-备战2021年中考数学核心考点清单（江苏专用）山东省淄博市临淄区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省淄博市临淄区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第16讲 中位数与众数-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（人教版）山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题2022年湖北省襄阳市宜城市朱市镇第二中学中考模拟数学试题
单选题
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适中(0.65)
6. 边长为1的5个小正方形拼成一个“十字”形．甲、乙两位同学对“十字”形用不同方法进行无缝隙，不重合剪拼．
甲：如图1，连接A，B两个顶点，过顶点B作CD⊥AB于点B，“十字”形被分割为四部分，这四部分能拼成一个正方形，并算得正方形的边长为
；
乙：如图2，连接A，B两个顶点，过顶点C作CD⊥AB于点D，“十字”形被分割为三部分，这三部分能拼成一个矩形，并算得矩形的长宽比为
．
下列正确的是（ ）
甲：如图1，连接A，B两个顶点，过顶点B作CD⊥AB于点B，“十字”形被分割为四部分，这四部分能拼成一个正方形，并算得正方形的边长为
；乙：如图2，连接A，B两个顶点，过顶点C作CD⊥AB于点D，“十字”形被分割为三部分，这三部分能拼成一个矩形，并算得矩形的长宽比为
．下列正确的是（ ）
| A．甲，乙的方法都不对 |
| B．乙的方法对，计算的长宽比不对 |
| C．甲、乙的方法都对，计算的正方形边长和长宽比都不对 |
| D．甲、乙的方法都对，计算的正方形边长和长宽比都对 |
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2022-04-11更新
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214次组卷
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3卷引用：2022年河北省石家庄市长安区九年级下学期四月份中考一模数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
名校
7. 因式分解：
______ ．
【知识点】 综合提公因式和公式法分解因式解读
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2022-05-14更新
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460次组卷
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8卷引用：2022年安徽省合肥市包河区下学期教学质量检测九年级数学试题（二模）
填空题
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较易(0.85)
名校
8. 设
，
是方程
的两个根，则
______ ．
，是方程的两个根，则【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2022-05-15更新
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340次组卷
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5卷引用：2022年江苏省南京市建邺区中考一模数学卷
2022年江苏省南京市建邺区中考一模数学卷山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）江苏省南京市江宁区南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷江苏省南京市第一中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
填空题
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容易(0.94)
9. 新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的杨光和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只N95口罩需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只N95口罩需付570元．设一只一次性医用口罩
元，一只N95口罩
元，根据题意，可列方程组为____________ ．
元，一只N95口罩元，根据题意，可列方程组为【知识点】 根据实际问题列二元一次方程组解读
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2022-05-06更新
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368次组卷
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5卷引用：吉林省四平市梨树县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
吉林省四平市梨树县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题吉林省白山市江源区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）八年级数学上学期开学摸底考试卷（人教版）-2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略（人教版）山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题吉林省长春市二道区二道区英俊中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
10. 图，
是等腰三角形，
是其底边BC上的高，点E是上的一点，以
为边向上作等边
，连接
．则
的度数为______ ．
是等腰三角形，是其底边BC上的高，点E是上的一点，以为边向上作等边，连接．则的度数为
【知识点】 等腰三角形的性质和判定 等边三角形的性质解读 圆周角定理解读
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2022-05-16更新
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107次组卷
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2卷引用：2022年江苏省常州市清潭中学中考一模数学试题
填空题
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适中(0.65)
11. 如图，矩形
的边
，E是上一点，
，F是
上一动点，M、N分别是
的中点，则
的最小值是______ ．
的边，E是上一点，，F是上一动点，M、N分别是的中点，则的最小值是
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2023-04-22更新
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519次组卷
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10卷引用：陕西省澄城县2021-2022学年下学期九年级中考模拟考试数学试题（二模）
陕西省澄城县2021-2022学年下学期九年级中考模拟考试数学试题（二模）（已下线）必刷卷04-2022年中考数学考前信息必刷卷（湖北武汉市专用）（已下线）专题1.8 矩形的性质与判定（拓展篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.22 特殊平行四边形“将军饮马”专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题江苏省淮安市涟水县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年安徽省滁州市定远县城西六校中考二模数学试卷（已下线）专题15 图形的对称与平移（真题4个考点模拟9个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）山东省青岛市市南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2023年广东省阳江市江城区中考三模数学试题
填空题
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困难(0.15)
名校
12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝2
，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点（点F不与点AD重合）．将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A'，连接A'D，A'C．当△A'DC是等腰三角形时，AF的长为 _____ ．
，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点（点F不与点AD重合）．将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A'，连接A'D，A'C．当△A'DC是等腰三角形时，AF的长为 
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2022-05-11更新
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925次组卷
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8卷引用：2022年江西省赣北联盟中考数学第一次联考试卷
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
13. （1）计算：
．
（2）如图，在
中，点E、F分别在边、上，且
．求证：
．
．（2）如图，在
中，点E、F分别在边、上，且．求证：．
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解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
14. 解不等式组
，并将解集在数轴上表示出来．
，并将解集在数轴上表示出来．
【知识点】 在数轴上表示不等式的解集解读 求不等式组的解集解读
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2022-05-14更新
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546次组卷
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8卷引用：2022年江苏省南京市联合体一模数学试题
2022年江苏省南京市联合体一模数学试题（已下线）2022年江苏省常州市中考数学变式题19-23山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）广东省佛山市南海区桂城街道桂江第一初级中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题江苏省宿迁市宿豫区宿豫区玉泉山路初级中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题2024年江苏省南京中考数学复习模拟试题北京市第十三中学分校2023-2024学年九年级下学期月考数学考试试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
15. 新中考理化科目更重视对学生独立思考、创新能力、分析和解决问题能力的考查．某校为培养学生动手和解决问题的能力，在期末考试中增设实验考试，规定每位学生必须在“A．观察凸透镜所成的像，B．用弹簧测力计测力，C．粗盐的提纯，D．过氧化氢分解制氧气”四个实验中抽取两个实验完成，假设小刚抽到每个实验的可能性相同．
(1)若小刚从中任意抽取一个实验，求小刚抽到实验C的概率；
(2)若小刚从中任意抽取两个实验，请用列表或画树状图（树状图也称树形图）中的一种方法，求小刚抽到的两个实验均为物理实验的概率．
(1)若小刚从中任意抽取一个实验，求小刚抽到实验C的概率；
(2)若小刚从中任意抽取两个实验，请用列表或画树状图（树状图也称树形图）中的一种方法，求小刚抽到的两个实验均为物理实验的概率．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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2022-05-16更新
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107次组卷
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3卷引用：2022年云南省玉溪市初中学业水平考试模拟检测数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
16. 利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
(1)如图①，在线段AB上找一点P，使
＝
；
(2)如图②，在图形上取两个点MN，画出线段MN，将图形分成面积相等的两部分．
(1)如图①，在线段AB上找一点P，使
＝；(2)如图②，在图形上取两个点MN，画出线段MN，将图形分成面积相等的两部分．
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2022-05-10更新
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169次组卷
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3卷引用：2022年江西省赣州市经开区九年级学考水平练习（一）数学试卷
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
17. 如图，平面直坐标系
中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知
，
，点B的坐标为
．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求一次函数的表达式．
中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知，，点B的坐标为．(1)求反比例函数的表达式；
(2)求一次函数的表达式．
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2022-05-16更新
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259次组卷
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4卷引用：2022年江苏省常州市清潭中学中考一模数学试题
2022年江苏省常州市清潭中学中考一模数学试题（已下线）2022年江苏省常州市中考数学变式题19-23 广东省佛山市2021-2022学年九年级上学期期中数学模拟试卷山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
18. 2021年11月，某网店当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元，12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．
(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为102元/个和60元/个．由于冬奥会的举行，这两款毛绒玩具持续热销，于是该店再次购进这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该店当月销售利润最大，并求出最大利润．
(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为102元/个和60元/个．由于冬奥会的举行，这两款毛绒玩具持续热销，于是该店再次购进这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该店当月销售利润最大，并求出最大利润．
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2022-05-16更新
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383次组卷
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6卷引用：2022年山东省济南市槐荫区九年级一模数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
19. 某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，成绩x分（x为整数），评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A，B，C，D表示），A等级：
，B等级：
，C等级：
，D等级：
．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．
(1)上表中的
______，
______，
______；
(2)请补全条形图；
(3)该校决定对C，D等级的学生进行安全再教育，提高学生安全系数．已知该校七年级共有500名学生．求该校七年级进行安全可教育的学生有多少人？
，B等级：，C等级：，D等级：．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．| 等级 | 频数（人数） | 频率 |
| A | a | 20% |
| B | 16 | 40% |
| C | b | m |
| D | 4 | 10% |
(1)上表中的
______，______，______；(2)请补全条形图；
(3)该校决定对C，D等级的学生进行安全再教育，提高学生安全系数．已知该校七年级共有500名学生．求该校七年级进行安全可教育的学生有多少人？
【知识点】 用样本的频数估计总体的频数 求条形统计图的相关数据解读
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2022-05-14更新
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224次组卷
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5卷引用：2022年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷（一）
2022年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷（一）山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题2022年湖北省武汉光谷实验中学中考热身数学试题（已下线）2024年广东省汕头市金平区鮀济中学中考一模数学试题（已下线）2024年广东中考数学模拟预测卷01-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 如图1是一种建筑行业用的小型吊机实物图，图2，图3是吊机的示意图，支架AB＝150cm，吊杆AM＝200cm，∠ACB＝90°，∠BAC＝37°
(1)如图2，若AM⊥AB，求点M到地平面BC的距离；
(2)如图3，当液压杆DE伸长时，此时点M比（1）中的点M到地平面BC的距离升高了21cm，求∠MAB的度数．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin45°≈0.7）
(1)如图2，若AM⊥AB，求点M到地平面BC的距离；
(2)如图3，当液压杆DE伸长时，此时点M比（1）中的点M到地平面BC的距离升高了21cm，求∠MAB的度数．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin45°≈0.7）
【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用）
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2022-05-03更新
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182次组卷
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3卷引用：江西省抚州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
21. 如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，
=
，连接AC，BC，AD，BD，过点D作DE//AB交CB的延长线于点E．
(1)求证：直线DE是⊙O的切线；
(2)若AB=10，BC=6，求AD，BE的长．
=，连接AC，BC，AD，BD，过点D作DE//AB交CB的延长线于点E．(1)求证：直线DE是⊙O的切线；
(2)若AB=10，BC=6，求AD，BE的长．
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2022-05-15更新
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790次组卷
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5卷引用：2022年北京市石景山区中考一模数学试题
2022年北京市石景山区中考一模数学试题（已下线）2022年北京市中考数学变式题23-28（已下线）专题13 三角形相似——5年（2018~2022）中考1年模拟数学分项汇编（北京专用）山西省临汾市汾西县2022-2023学年九年级第一次阶段性测试数学试题（已下线）2022年北京市中考数学真题变式汇编4
解答题-证明题
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较难(0.4)
22. （1）[基础巩固]如图①，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且
，AD与BE交于点P，求证：
．
（2）[尝试应用]在（1）的条件下，连接PC，如图②，若
，
，求BD的长．
（3）[拓展提高]如图③，点D是等边三角形ABC外一点，连接DA，DB，DB交AC于点E，
，
，
，求AB的长．
，AD与BE交于点P，求证：．（2）[尝试应用]在（1）的条件下，连接PC，如图②，若
，，求BD的长．（3）[拓展提高]如图③，点D是等边三角形ABC外一点，连接DA，DB，DB交AC于点E，
，，，求AB的长．
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2022-05-11更新
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213次组卷
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2卷引用：2022年浙江省宁波市鄞州蓝青学校九年级下学期期中数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
23. 如图，抛物线y＝a（x＋3）（x−1）与x轴相交于A，B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（−2，6）．
(1)求a的值及直线AC的函数关系式；
(2)P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N．
①求线段PM长度的最大值；
②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似？如果存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
(1)求a的值及直线AC的函数关系式；
(2)P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N．
①求线段PM长度的最大值；
②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似？如果存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合 其他问题(二次函数综合)
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
11
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 相反数的定义 绝对值的意义 求一个数的绝对值 有理数的减法运算 | |
| 2 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 3 | 0.85 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 4 | 0.85 | 整式的加减运算 | |
| 5 | 0.85 | 由条形统计图推断结论 求中位数 求众数 | |
| 6 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 勾股定理与网格问题 矩形性质理解 正方形性质理解 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.85 | 综合提公因式和公式法分解因式 | |
| 8 | 0.85 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 9 | 0.94 | 根据实际问题列二元一次方程组 | |
| 10 | 0.85 | 等腰三角形的性质和判定 等边三角形的性质 圆周角定理 | |
| 11 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 与三角形中位线有关的求解问题 根据矩形的性质求线段长 线段问题(轴对称综合题) | |
| 12 | 0.15 | 勾股定理与折叠问题 矩形与折叠问题 根据正方形的性质与判定证明 | |
| 三、解答题 | |||
| 13 | 0.85 | 实数的混合运算 全等的性质和SAS综合（SAS） 利用平行四边形的性质证明 | 计算题 |
| 14 | 0.85 | 在数轴上表示不等式的解集 求不等式组的解集 | 问答题 |
| 15 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 利用平行四边形的性质证明 矩形性质理解 由平行截线求相关线段的长或比值 | 作图题 |
| 17 | 0.65 | 求一次函数解析式 求反比例函数解析式 已知正弦值求边长 一次函数与反比例函数的交点问题 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 销售、利润问题(二元一次方程组的应用) 用一元一次不等式解决实际问题 最大利润问题(一次函数的实际应用) | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 用样本的频数估计总体的频数 求条形统计图的相关数据 | 作图题 |
| 20 | 0.65 | 其他问题（解直角三角形的应用） | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 切线的性质和判定的综合应用 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 22 | 0.4 | 因式分解法解一元二次方程 灵活选用判定方法证全等（全等三角形的判定综合） 等边三角形的性质 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 23 | 0.4 | 相似三角形的判定与性质综合 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
