山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

山东 高一 期中 2023-05-06 977次 整体难度： 适中 考查范围： 复数、空间向量与立体几何、平面向量、三角函数与解三角形、集合与常用逻辑用语

一、单选题 添加题型下试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

1. 若，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2022-06-07更新 | 49587次组卷 | 55卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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22-23高一下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

2023-04-27更新 | 1034次组卷 | 4卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 给出下列命题中，正确的命题是（       ）

A．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直的棱柱是正四棱柱

B．侧棱都相等的棱锥是正棱锥

C．底面是正方形，有两个侧面是矩形的棱柱是正四棱柱

D．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥

2023-04-27更新 | 686次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022·河北邯郸·二模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4. 若向量，满足，，且，则向量与夹角的余弦值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

2022-05-23更新 | 1920次组卷 | 7卷引用：河北省邯郸市2022届高考二模数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

5. 如图正方形OABC边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是多少cm？（        ）

A．4

B．8

C．12

D．16

2023-03-31更新 | 1525次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·四川乐山·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

6. 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-03-29更新 | 2300次组卷 | 12卷引用：四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题

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22-23高一下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7. 十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出了一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，在费马问题中所求的点被称为费马点，对于每个给定的三角形都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，使得的点为的费马点.已知点为等边的费马点，且，则（       ）

A．-12

B．-36

C．

D．-18

2023-03-14更新 | 737次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市献县第五中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 正方体的棱长为，点在三棱锥的侧面表面上运动，且，则点轨迹的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 1177次组卷 | 7卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

22-23高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

9. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面是正三角形，是中点，则下列叙述不正确的是（       ）
   

A．与是异面直线	B．平面
C．，为异面直线，且	D．平面

2023-04-27更新 | 1195次组卷 | 5卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心 利用图像平移求函数解析式或参数值

10. 已知函数的部分图像如图，则（       ）

A．

B．

C．将曲线向右平移个单位长度得到曲线

D．点为曲线的一个对称中心

2023-04-27更新 | 868次组卷 | 2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（二）

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22-23高一下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85)

名校

11. 给出下列命题，其中正确的选项有（       ）

A．非零向量，，满足且与同向，则

B．若单位向量，的夹角为60°，则当取最小值时，

C．在中，若，则为等腰三角形

D．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

2023-04-27更新 | 754次组卷 | 5卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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