21. 杠杆原理在生活中被广泛应用(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂),小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”(如图1).制作方法如下:
第一步:在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度(单位长度1cm),确定支点
,并用细麻绳固定,在支点
左侧2cm的
A处固定一个金属吊钩,作为秤钩;
第二步:取一个质量为0.5
kg的金属物体作为秤砣.
(1)图1中,把重物挂在秤钩上,秤砣挂在支点
О右侧的
B处,秤杆平衡,就能称得重物的质量.当重物的质量变化时,
的长度随之变化.设重物的质量为
,
的长为
.写出
y关于
x的函数解析式;若
,求
的取值范围.
(2)调换秤砣与重物的位置,把秤砣挂在秤钩上,重物挂在支点
О右侧的
B处,使秤杆平衡,如图2.设重物的质量为
,
的长为
,写出
y关于
x的函数解析式,完成下表,画出该函数的图象.
| …… | 0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 | …… |
| …… | | | | | | …… |