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北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
北京 九年级 期末 2024-01-22 713次 整体难度: 适中 考查范围: 数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
1. 实数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(       

A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94)
2. 在中,,则等于(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
名校
3. 将二次函数化为的形式,则所得表达式为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
名校
5. 如图,D的边AB上一点(不与点AB重合),若添加一个条件使,则这个条件不可以是(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85)
6. 对于反比例函数,下列说法正确的是(       
A.它的图象分布在第二、第四象限B.点在它的图象上
C.当时,yx的增大而减小D.当时,yx的增大而增大
单选题 | 较易(0.85)
7. 已知.如图,
(1)连接
(2)作弦的垂直平分线,分别交,弦CD两点;
(3)作线段的垂直平分线,分别交EF两点,交弦GH两点;
(4)连接
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是(       
A.B.
C.D.
2024-01-20更新 | 69次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题 | 较易(0.85)
8. 学习解直角三角形时,小明编了这样一道题:
已知:在中,,解这个直角三角形.
从同学们的解答思路中节选出以下四个步骤:
①由的度数,根据直角三角形的性质得到的度数;
②由的值,根据的正切值得到的度数;
③由的值,根据勾股定理得到的值;
④由的值,根据的余弦值得到的度数.
请你从中选择三个步骤并排序,形成完整的解上述直角三角形的思路,则下列排序错误的是(       
A.③④①B.④①③C.②①③D.③②①

二、填空题 添加题型下试题

填空题 | 容易(0.94)
真题 名校
9. 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_____
2019-01-30更新 | 10794次组卷 | 237卷引用:2011年初中毕业升学考试(广东卷)数学
填空题 | 容易(0.94)
10. 若将抛物线向右平移2个单位长度,则所得抛物线的表达式为______.
2024-01-19更新 | 89次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题 | 较易(0.85)
11. 如图,直线交于点O.若.则的值为______
2024-01-20更新 | 101次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题 | 容易(0.94)
12. 物理课上我们学习过凸透镜成像规律.如图,蜡烛AB的高为,蜡烛与凸透镜的距离,蜡烛的像与凸透镜的距离,则像的高为______
2024-01-19更新 | 244次组卷 | 2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题 | 较易(0.85)
14. 已知二次函数的部分图象如图所示,写出一个满足不等式x的值,这个值可以是______.
2024-01-19更新 | 112次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题 | 较易(0.85)
名校
15. 在平面直角坐标系中,点在双曲线上,点在双曲线上,则的值为______
填空题 | 较易(0.85)
16. 已知是抛物线上两点,下面有四个推断:
①该抛物线与x轴有两个交点;
②若该抛物线开口向下,则它与y轴的交点一定在y轴的负半轴上;
③若该抛物线开口向下,则它的对称轴在直线右侧;
④若该抛物线开口向上,则在AB两点中,点B到它的对称轴距离较小.
所有正确推断的序号是______.

三、解答题 添加题型下试题

解答题-计算题 | 较易(0.85)
名校
17. 解不等式组:.
2024-01-19更新 | 336次组卷 | 3卷引用:北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-计算题 | 适中(0.65)
19. 已知,求代数式的值.
2024-01-19更新 | 235次组卷 | 2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85)
21. 如图,抛物线x轴交于点,点

(1)求二次函数的解析式;
(2)直接写出时,自变量x的取值范围.
解答题-应用题 | 较易(0.85)
名校
22. 在一次数学综合实践活动中,某数学小组的同学们一起测量一座小山的高度如图,在点A处测得山顶E的仰角为,向山的方向前进,在点C处测得山顶E的仰角为,已知观测点AC到地面的距离求小山的高度(精确到(参考数据:

   

解答题-证明题 | 适中(0.65)
23. 如图,的直径,于点E.

(1)求证:
(2)若的半径为2,求的长.
2024-01-19更新 | 149次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65)
24. 正面双手前掷实心球是发展学生力量和协调性的运动项目之一.实心球出手后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,从出手到着地的过程中,实心球的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系.

小明进行了三次训练.
(1)第一次训练时,实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:

水平距离x/m

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

竖直高度y/m

2

2.7

3.2

3.5

3.6

3.5

3.2

2.7

2

1.1

根据上述数据,求出满足的函数关系,并求出实心球着地点的水平距离
(2)第二次、第三次训练时,实心球的竖直高度y与水平距离x的函数图象的一部分如图所示,其中AB分别为第二次、第三次训练抛物线的顶点.

记小明第二、三次训练时实心球着地点的水平距离分别为,则的大小关系为______.
2024-01-20更新 | 188次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65)
25. 如图,的弦,点C的中点,的延长线交于点D,连接,过点D的切线交的延长线于点E.

(1)求证:
(2)若的半径为3,,求的长.
2024-01-19更新 | 315次组卷 | 5卷引用:北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
26. 在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于AB两点(点A在点B左侧).
(1)若,求抛物线的对称轴及AB两点的坐标;
(2)已知点在该抛物线上,若中有且仅有一个大于0,求a的取值范围.
解答题-证明题 | 较难(0.4)
27. 在菱形中,,点P是对角线上一点(不与点A重合),点EF分别是边上的点,且,射线分别与的延长线交于点MN

(1)如图1,若点PC重合,且平分,求证:
(2)连接,若,且不平分
①依题意补全图2;
②用等式表示线段的数量关系,并证明.
2024-01-20更新 | 186次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
名校
28. 在平面直角坐标系中,有如下定义:对于图形,若存在常数d,使得图形上的任意一点P,在图形上至少能找到一个点Q,满足,则称图形是图形的“映图”,d关于的“映距”.
(1)如图,点

在线段中,线段的映图是______.
(2)的半径为1.
①求关于直线的“映距”的最小值;
②若直线被坐标轴所截的线段是的映图,直接写出m的取值范围.

试卷分析

整体难度:适中
考查范围:数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式

试卷题型(共 28题)

题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
12

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
数与式
2
图形的变化
3
函数
4
图形的性质
5
方程与不等式

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94利用数轴比较有理数的大小
20.94求角的余弦值
30.85把y=ax²+bx+c化成顶点式
40.85三角形的外角的定义及性质  圆周角定理
50.85选择或补充条件使两个三角形相似
60.85求反比例函数值  判断反比例函数的增减性  判断反比例函数图象所在象限
70.85线段垂直平分线的性质  作垂线(尺规作图)  证明四边形是矩形  利用垂径定理求值
80.85用勾股定理解三角形  根据特殊角三角函数值求角的度数
二、填空题
90.94二次根式有意义的条件
100.94二次函数图象的平移
110.85由平行截线求相关线段的长或比值
120.94相似三角形应用举例
130.85多边形内角和问题  圆周角定理  切线的性质定理
140.85根据交点确定不等式的解集
150.85已知式子的值,求代数式的值  求反比例函数解析式
160.85y=ax²+bx+c的图象与性质  抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
170.85求不等式组的解集计算题
180.85求一个数的绝对值  实数的混合运算  零指数幂  特殊角三角函数值的混合运算计算题
190.65已知式子的值,求代数式的值  整式的混合运算计算题
200.65相似三角形的判定与性质综合问答题
210.85待定系数法求二次函数解析式  根据交点确定不等式的解集问答题
220.85仰角俯角问题(解直角三角形的应用)应用题
230.65利用垂径定理求值  求弧长证明题
240.65投球问题(实际问题与二次函数)应用题
250.65用勾股定理解三角形  切线的性质定理  相似三角形的判定与性质综合  解直角三角形的相关计算证明题
260.65y=ax²+bx+c的图象与性质  抛物线与x轴的交点问题  根据交点确定不等式的解集问答题
270.4全等三角形综合问题  等边三角形的判定和性质  相似三角形的判定与性质综合  解直角三角形的相关计算证明题
280.4几何问题(一次函数的实际应用)  求平行线间的距离  等腰三角形的性质和判定  解直角三角形的相关计算问答题
共计 平均难度:一般