北京市顺义区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
北京
九年级
期末
2024-01-22
713次
整体难度:
适中
考查范围:
数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 利用数轴比较有理数的大小解读
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 求角的余弦值
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 把y=ax²+bx+c化成顶点式解读
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 三角形的外角的定义及性质解读 圆周角定理解读
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 选择或补充条件使两个三角形相似解读
A.它的图象分布在第二、第四象限 | B.点在它的图象上 |
C.当时,y随x的增大而减小 | D.当时,y随x的增大而增大 |
(1)连接;
(2)作弦的垂直平分线,分别交,弦于C,D两点;
(3)作线段的垂直平分线,,分别交于E,F两点,交弦于G,H两点;
(4)连接
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中
A. | B. |
C. | D. |
已知:在中,,,,解这个直角三角形.
从同学们的解答思路中节选出以下四个步骤:
①由的度数,根据直角三角形的性质得到的度数;
②由,的值,根据的正切值得到的度数;
③由,的值,根据勾股定理得到的值;
④由,的值,根据的余弦值得到的度数.
请你从中选择三个步骤并排序,形成完整的解上述直角三角形的思路,则下列排序
A.③④① | B.④①③ | C.②①③ | D.③②① |
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 根据特殊角三角函数值求角的度数解读
二、填空题 添加题型下试题
【知识点】 二次根式有意义的条件解读
【知识点】 已知式子的值,求代数式的值解读 求反比例函数解析式解读
①该抛物线与x轴有两个交点;
②若该抛物线开口向下,则它与y轴的交点一定在y轴的负半轴上;
③若该抛物线开口向下,则它的对称轴在直线右侧;
④若该抛物线开口向上,则在A,B两点中,点B到它的对称轴距离较小.
所有正确推断的序号是
三、解答题 添加题型下试题
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
(1)求二次函数的解析式;
(2)直接写出时,自变量x的取值范围.
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
小明进行了三次训练.
(1)第一次训练时,实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:
水平距离x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
竖直高度y/m | 2 | 2.7 | 3.2 | 3.5 | 3.6 | 3.5 | 3.2 | 2.7 | 2 | 1.1 |
(2)第二次、第三次训练时,实心球的竖直高度y与水平距离x的函数图象的一部分如图所示,其中A,B分别为第二次、第三次训练抛物线的顶点.
记小明第二、三次训练时实心球着地点的水平距离分别为,,则,,的大小关系为______.
【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读
(2)若的半径为3,,求的长.
(1)若,求抛物线的对称轴及A,B两点的坐标;
(2)已知点,,在该抛物线上,若,,中有且仅有一个大于0,求a的取值范围.
(1)如图1,若点P与C重合,且平分,求证:;
(2)连接,若,,且不平分.
①依题意补全图2;
②用等式表示线段的数量关系,并证明.
(1)如图,点,,,,,,,.
在线段,,中,线段的映图是______.
(2)的半径为1.
①求关于直线的“映距”的最小值;
②若直线被坐标轴所截的线段是的映图,直接写出m的取值范围.
试卷分析
试卷题型(共 28题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.94 | 利用数轴比较有理数的大小 | |
2 | 0.94 | 求角的余弦值 | |
3 | 0.85 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 | |
4 | 0.85 | 三角形的外角的定义及性质 圆周角定理 | |
5 | 0.85 | 选择或补充条件使两个三角形相似 | |
6 | 0.85 | 求反比例函数值 判断反比例函数的增减性 判断反比例函数图象所在象限 | |
7 | 0.85 | 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) 证明四边形是矩形 利用垂径定理求值 | |
8 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 根据特殊角三角函数值求角的度数 | |
二、填空题 | |||
9 | 0.94 | 二次根式有意义的条件 | |
10 | 0.94 | 二次函数图象的平移 | |
11 | 0.85 | 由平行截线求相关线段的长或比值 | |
12 | 0.94 | 相似三角形应用举例 | |
13 | 0.85 | 多边形内角和问题 圆周角定理 切线的性质定理 | |
14 | 0.85 | 根据交点确定不等式的解集 | |
15 | 0.85 | 已知式子的值,求代数式的值 求反比例函数解析式 | |
16 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 抛物线与x轴的交点问题 | |
三、解答题 | |||
17 | 0.85 | 求不等式组的解集 | 计算题 |
18 | 0.85 | 求一个数的绝对值 实数的混合运算 零指数幂 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
19 | 0.65 | 已知式子的值,求代数式的值 整式的混合运算 | 计算题 |
20 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
21 | 0.85 | 待定系数法求二次函数解析式 根据交点确定不等式的解集 | 问答题 |
22 | 0.85 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 应用题 |
23 | 0.65 | 利用垂径定理求值 求弧长 | 证明题 |
24 | 0.65 | 投球问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
25 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
26 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 抛物线与x轴的交点问题 根据交点确定不等式的解集 | 问答题 |
27 | 0.4 | 全等三角形综合问题 等边三角形的判定和性质 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
28 | 0.4 | 几何问题(一次函数的实际应用) 求平行线间的距离 等腰三角形的性质和判定 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |