1 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)设函数有两个极值点
，求证：
.
.(1)求函数
的极值；(2)设函数
有两个极值点，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求的极小值；
(2)若对任意的
和
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若
，求的极小值；(2)若对任意的
和，不等式恒成立，求的最大值.
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2024-03-07更新
|
763次组卷
|
3卷引用：安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点的个数；
(3)若对任意的，关于
的方程
仅有一个实数根，求实数
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的极值点的个数；(3)若对任意的
，关于的方程仅有一个实数根，求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
|
1474次组卷
|
3卷引用：江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 函数
.
(1)若函数在
上存在极值，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的，当
时，恒有
，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数
，当
时，的值域为
.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，当时，恒有，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
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2024-03-06更新
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508次组卷
|
3卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
，其中
代表不超过的最大整数.设数列
满足：
是在
上最大值，数列
满足：
且
，则下列说法正确的是（ ）
的函数，其中代表不超过的最大整数.设数列满足：是在上最大值，数列满足：且，则下列说法正确的是（ ）A．最小值为 |
B．在有 个极值点 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
6 . 设
.
(1)求的极值；
(2)若对于
，有
恒成立，求
的最大值.
.(1)求
的极值；(2)若对于
，有恒成立，求的最大值.
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名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1066次组卷
|
5卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知
，函数
有两个极值点，则下列说法正确的序号为_________ ．
①若
，则函数
在
处的切线方程为
；②m可能是负数；
③
；④若存在
，使得
，则
．
，函数有两个极值点，则下列说法正确的序号为①若
，则函数在处的切线方程为；②m可能是负数；③
；④若存在，使得，则．
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2024-02-13更新
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245次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三教学质量检测（一）理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)证明：
．
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解题方法
10 . 已知函数
（为实数）的图象在点
处的切线与直线
平行.
(1)求函数
的极值（其中
为的导数）；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（为实数）的图象在点处的切线与直线平行.(1)求函数
的极值（其中为的导数）；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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