1 . 已知函数的最小正周期为，
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

2 . 如图 所示，一条直角走廊宽为，

（1）若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内，且，试求铁棒的长；
（2）若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此铁棒的最大长度；
（3）现有一辆转动灵活的平板车，其平板面是矩形，它的宽为如图2.平板车若想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米？

3 . 已知为锐角，且.
（1）求的值；
（2）求的值.

4 . 已知，求它的最小值

5 . 求函数的对称轴，对称中心及单调区间.

6 . 已知函数，其中.
（1）若方程在上至少存在8个解，求的取值范围；
（2）若函数在上为增函数，求的最大值.

7 . 已知函数.
（I）求函数的最小正周期；
（II）求函数在上的单调递增区间和最小值.

8 . 已知函数.
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）当，且时，的值域是，求，的值.

9 . 已知.
（1）求的值；
（2）求的值．

10 . 作出函数的大致图像.