2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，对任意
，
，恒有
，
，则（ ）
的定义域为，对任意，，恒有，，则（ ）A． | B． |
| C．为偶函数 | D． |
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2 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，若
有两个零点
，则（ ）
，，若有两个零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-29更新
|
775次组卷
|
2卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A． 是的一个周期 |
B．的值域是 |
C．若在区间 上有最小值，没有最大值，则 的取值范围是 |
D．若方程 在区间 上有3个不同的实根 ，则 的取值范围是 |
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名校
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的图象关于点 对称 |
B．的值域为 |
C．在区间 上有33个零点 |
D．若方程 在 （ ）有4个不同的解 （ ，2，3，4），其中 （，2，3），则 的取值范围是 |
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2024-03-22更新
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981次组卷
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2卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
解题方法
6 . 已知
，则
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7 . 已知正五边形的边长为a，内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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970次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知: 
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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1419次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
9 . 已知函数
，现有如下说法：
①的最小正周期为
；②的图象关于
对称；③在
上单调递减；④
在
上有
个零点；
则正确说法的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 锐角
的内角的对边为，若的面积是
，则
的最小值是______ ．
的内角的对边为，若的面积是，则的最小值是
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