解题方法
1 . 现有甲,乙两种不透明充气包装的袋装零食,每袋零食甲随机附赠玩具,,中的一个,每袋零食乙从玩具,中随机附赠一个.记事件:一次性购买袋零食甲后集齐玩具,,;事件:一次性购买袋零食乙后集齐玩具,.
(1)求概率,及;
(2)已知,其中,为常数,求.
(1)求概率,及;
(2)已知,其中,为常数,求.
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2020-05-20更新
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568次组卷
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3卷引用:2020届山西省高三下学期4月统考数学(理)试题
解题方法
2 . 现有某种不透明充气包装的袋装零食,每袋零食附赠玩具A,B,C中的一个.对某零售店售出的100袋零食中附赠的玩具类型进行追踪调查,得到以下数据:
BBABC ACABA AAABC BABAA CAAAB
ABCCC BCBBC CABCA BACAB BCBCB
BCCCA BCCAA BCCCB ACCBB BACAB
ACCAB BBBAA CABCA BCBBC CABCA
(1)能否认为购买一袋该零食,获得玩具A,B,C的概率相同?请说明理由;
(2)假设每袋零食随机附赠玩具A,B,C是等可能的,某人一次性购买该零食3袋,求他能从这3袋零食中集齐玩具A,B及C的概率.
BBABC ACABA AAABC BABAA CAAAB
ABCCC BCBBC CABCA BACAB BCBCB
BCCCA BCCAA BCCCB ACCBB BACAB
ACCAB BBBAA CABCA BCBBC CABCA
(1)能否认为购买一袋该零食,获得玩具A,B,C的概率相同?请说明理由;
(2)假设每袋零食随机附赠玩具A,B,C是等可能的,某人一次性购买该零食3袋,求他能从这3袋零食中集齐玩具A,B及C的概率.
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2020-05-20更新
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270次组卷
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4卷引用:2020届山西省高三(4月)适应性考试数学(文)试题
2020届山西省高三(4月)适应性考试数学(文)试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)考点46 古典概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过北师大版(2019) 必修第一册 模块综合检测
名校
3 . 2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包,现假设某人将688元发成手气红包50个,产生的手气红包频数分布表如表:
(I)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率;
(Ⅱ)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
(i)若红包金额在区间[21,25]内为最佳运气手,求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率;
(ii)随机抽取手气红包金额在[1,5)∪[﹣21,25]内的两名幸运者,设其手气金额分别为m,n,求事件“|m﹣n|>16”的概率.
(I)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率;
(Ⅱ)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
(i)若红包金额在区间[21,25]内为最佳运气手,求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率;
(ii)随机抽取手气红包金额在[1,5)∪[﹣21,25]内的两名幸运者,设其手气金额分别为m,n,求事件“|m﹣n|>16”的概率.
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名校
4 . 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量,某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数()的检测数据,结果统计如下:
(1)从空气质量指数属于,的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为,,,,,,9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为元,求的分布列;
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 | |
天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
(1)从空气质量指数属于,的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为,,,,,,9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为元,求的分布列;
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
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2020-05-07更新
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621次组卷
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10卷引用:山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题
山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学(理)试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题(已下线)基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
5 . 手机运动计步已成为一种时尚,某中学统计了该校教职工一天行走步数(单位:百步),绘制出如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求直方图中的值,并由频率分布直方图估计该校教职工一天步行数的中位数;
(Ⅱ)若该校有教职工175人,试估计一天行走步数不大于130百步的人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下该校从行走步数大于150百步的3组教职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间的概率.
(Ⅰ)求直方图中的值,并由频率分布直方图估计该校教职工一天步行数的中位数;
(Ⅱ)若该校有教职工175人,试估计一天行走步数不大于130百步的人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下该校从行走步数大于150百步的3组教职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间的概率.
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2020-05-05更新
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517次组卷
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2卷引用:2020届山西省太原市高三模拟(一)数学(文)试题
名校
6 . 2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间内的人中随机抽取人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这人年龄的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间中的概率.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这人年龄的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间中的概率.
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组频率 |
第一组 | 45 | 0.75 | |
第二组 | 25 | ||
第三组 | 0.5 | ||
第四组 | 3 | 0.2 | |
第五组 | 3 | 0.1 |
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2020-04-23更新
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332次组卷
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3卷引用:2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学(文)试题
2011·山西·一模
名校
解题方法
7 . 某中学的高二(1)班有男同学45名、女同学15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
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2023-02-06更新
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506次组卷
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19卷引用:2011届山西大学附中高三第二学期高三第一次模拟测试数学试卷
(已下线)2011届山西大学附中高三第二学期高三第一次模拟测试数学试卷(已下线)2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题文数(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷(已下线)2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013届山东省淄博一中高三上学期期末模块考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省唐河县第一高级中学高一下第一次月考数学卷2015-2016学年湖北省仙桃市汉江高中高一下学期期末考试数学试卷辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.7 复习与小结(已下线)第十章 概率 (练基础)(已下线)10.1.3 古典概型(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(巩固版)
解题方法
8 . 根据党中央关于“精准”脱贫的要求,某市农业经济部门派三位专家对、、三个县区进行调研,每个县区派一位专家,则甲专家恰好派遣至县区的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-21更新
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414次组卷
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5卷引用:2020届山西省长治市高考第一次模拟数学(文)试题
2020届山西省长治市高考第一次模拟数学(文)试题山西省长治市2019-2020学年高三下学期(3月在线)综合测试数学(文)试题2020届高考新时代NT抗疫爱心卷高三文科数学试题(已下线)第十四篇概率02—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题
解题方法
9 . 某学校美术室收藏有幅国画,其中山水画、花鸟画各幅,现从中随机抽取幅进行展览,则恰好抽到幅不同种类的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-19更新
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290次组卷
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2卷引用:2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 为了丰富学生的课外文化生活,某中学积极探索开展课外文体活动的新途径及新形式,取得了良好的效果.为了调查学生的学习积极性与参加文体活动是否有关,学校对200名学生做了问卷调查,列联表如下:
已知在全部200人中随机抽取1人,抽到学习积极性不高的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.9%的把握认为学习积极性高与参加文体活动有关?请说明你的理由;
(3)若从不参加文体活动的同学中按照分层抽样的方法选取5人,再从所选出的5人中随机选取2人,求至少有1人学习积极性不高的概率.
附:
,其中.
参加文体活动 | 不参加文体活动 | 合计 | |
学习积极性高 | 80 | ||
学习积极性不高 | 60 | ||
合计 | 200 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.9%的把握认为学习积极性高与参加文体活动有关?请说明你的理由;
(3)若从不参加文体活动的同学中按照分层抽样的方法选取5人,再从所选出的5人中随机选取2人,求至少有1人学习积极性不高的概率.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-14更新
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607次组卷
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5卷引用:2020届山西省长治市高考第一次模拟数学(文)试题