1 . 已知5⁵<8⁴，13⁴<8⁵．设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则（       ）

A．a<b<c

B．b<a<c

C．b<c<a

D．c<a<b

2 . 若函数在区间内恰有2019个零点，则________

3 . 已知动点P（x，y）满足|x﹣1|+|y﹣a|＝1，O为坐标原点，若的最大值的取值范围为，则实数a的取值范围是_____．

4 . 设二次函数，（且）在上至少有一个零点，则的最小值为___________.

5 . 若、两点分别在函数与的图像上，且关于直线对称，则称、是与的一对“伴点”（、与、视为相同的一对）.已知，，若与存在两对“伴点”，则实数的取值范围为________.

6 . 已知函数的定义域是使得解析式有意义的x集合，如果对于定义域内的任意实数x，函数值均为正，则称此函数为“正函数”.
（1）证明函数是“正函数”；
（2）如果函数不是“正函数”，求正数a的取值范围.
（3）如果函数是“正函数”，求正数a的取值范围.

7 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）证明：在上单调递增.
（2）设，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.

8 . 定义全集的子集的特征函数，这里表示在全集中的补集，那么对于集合、，下列所有正确说法的序号是______.
（1）       （2）
（3）       （4）

9 . 已知函数.
（1）判断的单调性并写出证明过程；
（2）当时，关于x的方程在区间上有唯一实数解，求a的取值范围.

10 . 已知若存在，使得成立的最大正整数为6，则的取值范围为________.