名校
1 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体:存在实数,对于定义域内的任意,均有成立,称数对为函数的“伴随数对”.
(1)判断函数是否属于集合,并说明理由;
(2)试证明:假设为定义在上的函数,且,若其“伴随数对”满足,求证:恒成立;
(3)若函数,求满足条件的函数的所有“伴随数对”.
(1)判断函数是否属于集合,并说明理由;
(2)试证明:假设为定义在上的函数,且,若其“伴随数对”满足,求证:恒成立;
(3)若函数,求满足条件的函数的所有“伴随数对”.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 给出集合
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命题:
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命题:
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)用定义法证明函数在上的单调性;
(3)解不等式.
(1)求实数的值;
(2)用定义法证明函数在上的单调性;
(3)解不等式.
您最近一年使用:0次
4 . 已知集合为非空数集,定义:,.
(1)若集合,直接写出集合、;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
(1)若集合,直接写出集合、;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2021-10-20更新
|
867次组卷
|
11卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期开学摸底数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期开学摸底数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月阶段测试数学试题上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一数学上学期开学分班考试卷(沪教版2020)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知是定义在上的奇函数,且,若m,,时,有.
(1)证明在上为增函数,并求出不等式的解集;
(2)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明在上为增函数,并求出不等式的解集;
(2)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
6 . 已知函数,.设.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)求的值域.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)求的值域.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 函数的定义域为,且对一切,,都有,当时,有.
(1)求的值;
(2)判断的单调性并证明;
(3)若,解不等式.
(1)求的值;
(2)判断的单调性并证明;
(3)若,解不等式.
您最近一年使用:0次
2020-10-17更新
|
303次组卷
|
2卷引用:四川省广安市邻水县邻水实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知的定义域是,对于定义域内任意的都有,且当时,
(1)求证:是偶函数
(2)求证:在上是增函数
(3)若,求实数的取值范围
(1)求证:是偶函数
(2)求证:在上是增函数
(3)若,求实数的取值范围
您最近一年使用:0次
2020-11-12更新
|
562次组卷
|
2卷引用:北京理工大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中试题
名校
解题方法
9 . 函数的定义域为,并满足以下条件:①对任意,有;②对任意,有;③.
(1)求的值;
(2)求证:在上是单调增函数;
(3)若,且,求证:.
(1)求的值;
(2)求证:在上是单调增函数;
(3)若,且,求证:.
您最近一年使用:0次
2020-07-26更新
|
2267次组卷
|
11卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)综合测试复习卷(提升优化二)-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)2012届重庆市八中高三第二次月考文科数学沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 四、函数的综合应用(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板B(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
解题方法
10 . 已知,为常数,函数.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
您最近一年使用:0次