1 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数，②函数的定义域为时，值域也为，则称区间为函数的“保值”区间．
(1)求函数的所有“保值”区间．
(2)函数的一个“保值”区间为，当变化时，求的最大值．

2 . 定义：如果函数在区间上存在满足，则称为函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是______.

3 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet.1805-1859）是解析数论的创始人之一.以他的名字命名的函数“狄利克雷函数”改变了数学家们对“函数是连续的”的认识.已知狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集.则下列关于“狄利克雷函数”的命题中，属于真命题的有（       ）

A．方程的解为

B．对任意，都存在，

C．对任意，恒成立

D．存在三个点，，，使得为等边三角形

4 . 已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知的零点为，若，则整数的最大值是______.

6 . 已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数（且）的图像恒过定点

B．若不等式的解集为或，则

C．函数的值域为

D．函数的最小值为

8 . 已知实数满足且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则的最小值为

C．的最大值为

D．若，则的最小值为

9 . 已知函数，且满足时，实数的取值范围（       ）

A．或	B．或
C．	D．

10 . 已知函数，，若有2个不同的零点，则实数的取值范围是__________.