1 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

2 . 下列说法不正确的是（          ）

A．函数 在定义域内是减函数

B．若是奇函数，则一定有

C．已知函数   在 上是增函数，则实数的取值范围是

D．若的定义域为，则 的定义域为

3 . 已知，，若集合，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4 . 已知函数：，.
(1)若过定点，求的单调递增区间；
(2)若值域为，求的取值范围.

5 . 若函数的定义域是，则函数的定义域是________.

6 . 已知为定义在上的偶函数，在区间上单调递减，且满足，则不等式的解集为__________.

7 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型，，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为.
(1)求该学习率模型的表达式；
(2)要使学习率衰减到以下（不含），至少需训练迭代多少轮？（参考数据）

8 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：）．

9 . 已知函数，则（       ）

A．1

B．0

C．

D．

10 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．