1 . 已知函数，的定义域为，且．若是偶函数，，是奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若存在，使得方程有两个不同的实数根且两根之和为6，则实数的取值范围是______．

3 . 已知函数是定义在的偶函数，当时，，若函数有且仅有个不同的零点，则实数取值范围______.

4 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（       ）

A．函数不存在跟随区间

B．若为的跟随区间，则

C．二次函数存在“3倍跟随区间”

D．若函数存在跟随区间，则

5 . 已知函数，则以下结论正确的是（       ）．

A．函数为增函数

B．

C．若在上恒成立，则的最小值为8

D．若关于的方程有三个不同的实根，则

6 . 已知二次函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)若函数，试判断是否存在整数，使得函数在区间上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)设函数，若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若的图象与直线有三个交点，则实数

B．若有三个不同实数根，则

C．不等式的解集是

D．若对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是

8 . 已知函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是________.

9 . 定义：设函数的定义域为D，若存在实数m，M，对任意的实数，有，则称函数为有上界函数，M是的一个上界；若，则称函数为有下界函数，m是的一个下界.
(1)若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数c的取值范围；
(2)某同学在研究函数单调性时发现该函数在与具有单调性，
（i）请直接写出函数在与的单调性，不必证明；
（ii）若函数定义域为，m是函数的下界，请利用（i）的结论，求m的最大值.

10 . 已知函数，
(1)当时，求函数的最小值；
(2)讨论函数，，的零点个数.