1 . 已知函数.
(1)若,且图象关于对称,求实数的值;
(2)若,
(i)方程恰有一个实根,求实数的取值范围;
(ii)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.
(1)若,且图象关于对称,求实数的值;
(2)若,
(i)方程恰有一个实根,求实数的取值范围;
(ii)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.
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2 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为关于的奇函数,给定函数,关于中心对称.
(1)求的值
(2)已知函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(1)求的值
(2)已知函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
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3 . 设为给定的实常数,若函数在其定义域内存在实数,使得成立,则称函数为“函数”.
(1)若函数为“函数”,求实数的值;
(2)证明:函数为“函数”;
(3)若函数为“函数”,求实数的取值范围.
(1)若函数为“函数”,求实数的值;
(2)证明:函数为“函数”;
(3)若函数为“函数”,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数(其中),若关于的方程有四个不等的实数根,从小到大依次为,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知定义在上的奇函数满足,,且对任意,,都有,又函数,则函数的零点个数为( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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解题方法
6 . 设函数的定义域为,为奇函数,为偶函数,当时,.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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355次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷
7 . 已知函数,.
(1)若,求函数的值域;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的值域;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.若函数在上单调递减,则且 |
B.若函数有2个零点,则且 |
C.若函数有1个零点,则且 |
D.若函数在的最大值为1,则且 |
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2024-02-11更新
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95次组卷
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2卷引用:安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
9 . 对于集合,给出以下结论,其中正确的结论是( )
A.如果,那么 |
B.如果,那么 |
C.如果,那么 |
D.如果,那么 |
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10 . 已知函数,
(1)试判断函数的单调性(无需证明),若在上的最小值为,求的值;
(2)证明:函数有且仅有一个零点,且.
(1)试判断函数的单调性(无需证明),若在上的最小值为,求的值;
(2)证明:函数有且仅有一个零点,且.
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