1 . 已知在区间，上的值域，.
（1）求的值；
（2）若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，，若对任意的，存在实数满足，使得，则的最大值是

A．3

B．2

C．4

D．5

3 . 已知函数，.
（1）若函数有两个零点，求实数的取值范围；
（2）证明：当，时，.

4 . 若为实数，且关于的方程有实数解，则的取值范围是__________.

5 . 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是________.

6 . 已知函数 ，
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，判断函数，（）有几个零点，并证明你的结论；
（3）设函数，若函数在为增函数，求实数的取值范围．

7 . 已知为常数，函数的最大值为，则的所有值为__________.

8 . 设函数在上有意义，实数和满足，若在区间上不存在最小值，则称在上具有性质.
（1）当，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
（2）已知，且当，，判断在区间上是否具有性质，请说明理由：
（3）若对于满足的任意实数和，在上具有性质时，且对任意，当时有：，证明：当时，.

9 . 设集合均为实数集的子集，记.
(1)已知，试用列举法表示；
(2)设，当且时，曲线的焦距为，如果，，设中的所有元素之和为，求的值；
（3）在（2）的条件下，对于满足，且的任意正整数，不等式恒成立， 求实数的最大值.

10 . 已知是满足下列条件的集合：① ，；② 若，则；③ 若且，则.
（1）判断是否正确，说明理由；
（2）证明：“”是“”的充分条件；
（3）证明：若，则.