1 . 已知集合，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质．
(1)当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；
(2)当时，若集合具有性质，
①判断集合是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值．

2 . 已知函数，若函数恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（且）是定义域为R的奇函数，且．
（1）求的值，并判断和证明的单调性；
（2）是否存在实数（且），使函数在上的最大值为0，如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由．
（3）是否存在正数，使函数在上的最大值为，若存在，求出值，若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数．
(1)当时，比较，，；
(2)当时，恒有成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（       ）

A．当，有1个零点	B．当时，有3个零点
C．当，有4个零点	D．当时，有7个零点

6 . 已知且，是定义在M上的一系列函数，满足：，.
（1）求，的解析式；
（2）若为定义在M上的函数，且.
①求的解析式；
②若方程有且仅有两个实根，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数（为常数，且，）.请在下面四个函数：①，②，③，④，中选择一个函数作为，使得具有奇偶性.
（1）请写出表达式，并求的值；
（2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
（3）当为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.

9 . 已知，实数，方程有三个不同的实根、、，且．
（1）求实数的取值范围；
（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，若方程恰有个实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．