名校
1 . 已知一个正方形
的四个顶点都在函数
的图象上，则此正方形的面积为__ ．
的四个顶点都在函数的图象上，则此正方形的面积为
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2023-03-06更新
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586次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
满足
，若方程
有五个不相等的实数根，则实数
的取值范围为___________ .
满足，若方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为
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2022-01-16更新
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1872次组卷
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6卷引用：福建省长汀县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在区间
上的奇函数，且
，若
，
时，有
．
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式
；
(3)若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有．(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)解不等式
；(3)若
对所有恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
在区间
上为单调函数，若函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上为单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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2169次组卷
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8卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题03 函数性质-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第6，8，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题10 函数与方程综合
名校
解题方法
5 . 设
，记
，若
，
，则称A为
中的一个移位集，
为A的一个移位数.记A中的元素个数为|
.
（1）判断下列集合是否是
中的移位集.若是，求出相对应的移位数.
①
，
②
；
（2）若
中所有满足
的集合A都是移位集，求m的最大值；
（3）对任意满足
的集合A都是中的移位集，求n的最小值.
，记，若，，则称A为中的一个移位集，为A的一个移位数.记A中的元素个数为|.（1）判断下列集合是否是
中的移位集.若是，求出相对应的移位数.①
，②
；（2）若
中所有满足的集合A都是移位集，求m的最大值；（3）对任意满足
的集合A都是中的移位集，求n的最小值.
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2021-10-27更新
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1022次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次验收考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次验收考试数学试题江西省吉安市第三中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题（已下线）突破1.3集合的基本运算（重难点突破）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 对正整数
，记
，
.
（1）用列举法表示集合
；
（2）求集合
中元素的个数；
（3）若
的子集
中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”.证明：存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集，且的最大值为14.
，记，.（1）用列举法表示集合
；（2）求集合
中元素的个数；（3）若
的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”.证明：存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集，且的最大值为14.
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2021-10-17更新
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946次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.1 集合的运算(第4课时）上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
7 . 用
表示非空集合中元素的个数，定义
，若
，
，
，则实数的所有可能取值构成集合
，则
______ .（请用列举法表示）
表示非空集合中元素的个数，定义，若，，，则实数的所有可能取值构成集合，则
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2021-10-17更新
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1586次组卷
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8卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市张堰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市位育中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（1）（已下线）第01讲 集合的含义与表示（4大考点12种解题方法）（3）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.4 常用逻辑概念（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（1）
名校
解题方法
8 . 已知函数
（1）当
时，求满足
的
值；
（2）当
时，
①存在
，不等式
有解，求
的取值范围；
②若函数
满足
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数的最大值；
（1）当
时，求满足的值；（2）当
时，①存在
，不等式有解，求的取值范围；②若函数
满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；
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2021-09-14更新
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1673次组卷
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7卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（B）数学试题
江西省高安中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（B）数学试题四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）期末模拟检测02（考试范围：必修第一册全册）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知
，
，若
有两零点
、
，且
，则
的取值范围是___________ .
，，若有两零点、，且，则的取值范围是
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2021-03-26更新
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1507次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，下列关于函数
的零点个数的说法中，正确的是（ ）
，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（ ）A．当 ，有1个零点 | B．当 时，有3个零点 |
C．当 ，有4个零点 | D．当 时，有7个零点 |
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2021-03-10更新
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2548次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高一下学期3月质量检测数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-015河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
