名校
1 . 已知函数
，
，
与
互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1972次组卷
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8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题
名校
2 . 已知
且
，则下列正确的是（ ）
且，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知
，则
的（ ）
，则的（ ）| A．最小值为2 | B．最大值为2 | C．最小值为 | D．最大值为 |
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2021-12-15更新
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169次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，解不等式：
；
(2)当
时，若函数的图象始终位于函数
的图象上方，求实数
的范围.
，.(1)当
时，解不等式：；(2)当
时，若函数的图象始终位于函数的图象上方，求实数的范围.
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2021-12-02更新
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773次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
5 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)已知函数
，
（i）判断的图象是否关于
成中心对称，并说明理由；
（ii）判断的单调性（无须说明理由），并求不等式
的解集；
(2)求函数
图象的对称中心.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)已知函数
，（i）判断
的图象是否关于成中心对称，并说明理由；（ii）判断
的单调性（无须说明理由），并求不等式的解集；(2)求函数
图象的对称中心.
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名校
解题方法
6 . 已知偶函数，奇函数
，若满足
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)当
时，求函数
的值域．
，奇函数，若满足．(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，求函数的值域．
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名校
7 . 已知命题p：“
，函数
无零点”，命题q：“方程
有两个不相等的正实数根”，若命题p与命题q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．
，函数无零点”，命题q：“方程有两个不相等的正实数根”，若命题p与命题q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．
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8 . 已知函数
，
.设
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求的值域.
，.设.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求
的值域.
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名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
在
内为减函数，且
为偶函数，若
，
，
，则（ ）
上的函数在内为减函数，且为偶函数，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
．用
表示
和
中的较小者，记为
．
(1)求的解析式；
(2)求函数的最大值．
．用表示和中的较小者，记为．(1)求
的解析式；(2)求函数
的最大值．
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