1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，，则下列叙述中错误的是（       ）

A．在上是增函数	B．是奇函数
C．的值域是	D．的值域是

2 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”，即，“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义．根据“狄利克雷函数”求得（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

3 . 中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列四组函数，表示同一函数的是（       ）

A．，	B．与
C．与	D．，

4 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.

定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数，称为圆的一个“太极函数”，则下列有关说法中：
①函数是圆：的一个太极函数；
②函数是圆：的一个太极函数；
③函数是圆：的一个太极函数；
④函数是圆：的一个太极函数.
正确结论是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6 . 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，已知里氏震级与地震释放的能量的关系为．那么里氏9级的地震释放的能量是里氏7级地震释放的能量的______倍．

7 . 天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯()在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是，“天津四”的星等是，“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则与最接近的是（       ）(当较小时，)

A．

B．

C．

D．

8 . 德国数学家狄里克雷（，，）在年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为；当自变量取无理数时，函数值为.下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（       ）

A．	B．的值域为
C．为奇函数	D．

9 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为

A．函数是偶函数

B．,,恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立

D．不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形

10 . 《九章算术》第八章“方程”问题八：今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千。卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足.卖羊六、豕八，以买五牛，钱不足六百.问牛、羊、豕各几何？“如果卖掉2头牛和5只羊，可买13口猪，还余1000钱；卖掉3头牛和3口猪的钱恰好可买9只羊；而卖掉6只羊和8口猪，去买5头牛，还少600钱.问牛、羊、猪的价格各是多少”.按照题意，可解出牛______钱、羊______钱、猪______钱.